Unleserlich! Diffeomorphismus

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gimi Auf diesen Beitrag antworten »
Diffeomorphismus
Meine Frage:
Die elementarsymmetrischen Polynome in drei Ver¨anderlichen sind gegeben
durch
?1(x, y, z) = x + y + z, ?2(x, y, z) = xy + xz + yz, ?3(x, y, z) = xyz.
Wo ist die Abbildung ?: R^3 ? R^3,(x, y, z) ?
?1(x, y, z)
?2(x, y, z)
?3(x, y, z)
ein lokaler C?-Diffeomorphismus?

Meine Ideen:
Keine Idee um die Aufgabe zu lösen
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Irgendwie ist dir die Darstellung der Formeln mißlungen. Ich vermute, es geht um die Funktion



Untersuche, in welchen Punkten die Funktionaldeterminante von verschwindet. Für alle anderen Punkte ist lokal umkehrbar. Die Punkte mit verschwindender Funktionaldeterminante müssen gesondert untersucht werden. Ich habe



herausbekommen. Versuche, das herzuleiten, und schließe weiter.
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