Unleserlich! Energieabschätzung Wellengleichung

14.07.2021, 13:17	johanna1199	Auf diesen Beitrag antworten »
Energieabschätzung Wellengleichung Meine Frage: Hallo, ich habe eine Frage zu folgendem Problem: Es sei a(t, x)(dt u) + b(t, x)(dx u) = f (t, x) wobei a > c in R+, b reelle, beschränkte, glatte Funktionen mit beschränkter Ableitung sind und f, u glatte Funktionen mit kompaktem Träger sind, so dass für festes t , u(t, ·) nicht die null-Funktion ist. Definieren Sie in [0, T ] × R E(t)= 1/2 Integrate[u^2 a(t,x),x] Zeigen Sie, dass E(t)^(1/2)=< (E(0)^(1/2)+C_1Integrate[\|\|f(s,)\|\|_L^2(R^n)])exp(C_2t) für C_1,C_2 in R+. Meine Ideen:* Meine Idee war mit der rechten Seite der Ungleichung zu beginnen, dort f einzusetzen und dann versuchen zu berechnen. Wäre das ein guter Ansatz? Bei dem Integral steht in der Aufgabe leider nicht nach welcher Variable integriert wird aber ich denke mal nach x. Dann verstehe ich aber auch nicht wieso das t substituiert wurde und an der Stelle von x einfach nur ein Sternchen steht. Es wäre schön, wenn mir jemand helfen könnte. Ich studiere Physik und gerade im vierten Semester nimmt mich Mathe sehr mit.
14.07.2021, 14:50	gast_free	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Energieabschätzung Wellengleichung Vielleicht doch mal lieber die Formeln in LATeX aufschreiben, damit Du nicht der Einzige bist, der weiß was Phase ist. Das erhöht die Chance auf Hilfe deutlich.

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