Wahrscheinlichkeit Skatkarten |
| 15.07.2021, 01:54 | r1ks5 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Wahrscheinlichkeit Skatkarten Hey ich habe Probleme bei dieser Aufgabenstellung, die ich zum Teil nicht lösen kann. Die Aufgabenstellung ?Skat. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Skatspieler einen bestimmten Satz Karten erhält?? Und ?Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Spieler A in seinen zehn Karten einen Buben findet.? Außerdem verwirrt mich diese Frage: ?Wie beurteilen die einzelnen Spieler (A,B,C), die Wahrscheinlichkeit, dass genau ein Bube im Skat liegt? Habt ihr vielleicht hilfreiche Tipps, wie man solche Aufgaben einfach verständlich lösen kann. Ich habe große Probleme. Meine Ideen: Leider keine Lösung gefunden. |
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| 15.07.2021, 06:34 | early | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Wahrscheinlichkeit, Kombinatorik Es gibt 32 Karten. Davon erhält jeder Spieler 10. 2 bleiben übrig für den Skat. Es gibt 32über10 verschiedene Blätter/10-er Kombinationen Möglichkeiten für "genau 1 Bube": (4über1)*(28über9) 1Bube im Skat: (4über1)*(28über1) |
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| 15.07.2021, 10:21 | r1ks5 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Wahrscheinlichkeit, Kombinatorik Die Wahrscheinlichkeit für einen Buben in den zehn Karten beträgt also (4über1)*(28über9)/(32über10) ? Weil in der Lösung steht 0,2468 |
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| 15.07.2021, 12:36 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Wahrscheinlichkeit, Kombinatorik Ich würde auch erstmal den Ausdruck bevorzugen. Die Binomialfaktoren kann man noch in Ausdrücke mit Fakultäten umformen, die sich dann besser kürzen lassen. Der Wert ist dann die Wahrscheinlichkeit für "exakt" einen Buben. Wenn nach "wenigstens ein Bube" gefragt wird, sieht das noch etwas anders aus. |
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| 15.07.2021, 18:53 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Wahrscheinlichkeit Skatkarten
Hier ist "einen" kein Zahlwort. Das Gegenereignis zu keinen =0 Buben ist gemeint.
Die Wahrscheinlichkeiten sind gleich wenn die Karten noch nicht aufgenommen wurden.
Man kann nicht jede Aufgabe bei Adam und Eva beginnen. Hier geht es vorerst um die Anzahl von 10- elementigen Teilmengen = Hand mit einer vorgegebenen Teilmenge = { Kreuz Bube oder Pik Bube oder Herz Bube oder Karo Bube } mit ausschließlichem "ODER" aus einer 32-elementigen Grundmenge. Das kennt man unter der Bezeichnung "hypergeometrische Verteilung" |
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| 15.07.2021, 21:39 | r1ks5 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Aber, wie komme ich dann genau auf das Ergebnis, welches im Lösungsbuch steht. Laut lösungsbuch sei die Wahrscheinlichkeit, dass Spieler A einen Buben findet=0,2468 |
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| 16.07.2021, 08:41 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Entweder ist die Lösung des Buches falsch oder du hast die Aufgabe nicht korrekt und vollständig wiedergegeben. Wie lautet der Originaltext der Aufgabe? |
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| 16.07.2021, 11:12 | r1ks5 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Also hier ist die Aufgabe nochmal genau. „Skat. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass a) ein Skatspieler einen bestimmten Satz Karten enthält? b) genau ein Bube im Skat liegt c) zwei Buben im Skat liegt d) Spieler A findet in seinen zehn Karten einen Buben, Spieler B zwei Buben und Spieler C keinen. Wie beurteilen nun die einzelnen Spieler, die in b) und c) gefragten Wahrscheinlichkeiten? e) Wie beurteilt einen Kiebitz, der allen drei Spielern in die Karten geschaut hat, diese Wahrscheinlichkeiten? „ Die b) und c) konnte ich Problemlos lösen. Bei der a) und d) habe ich Schwierigkeiten. Lösung für a) 0,0000000155 Lösung für d) Spieler A: 0,2468 ; 0,012987 Spieler B: 0,1732 ; 0,004329 |
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| 16.07.2021, 11:41 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Die Lösung zu a) hat dir Klarsoweit schon geschrieben. s.o. |
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| 16.07.2021, 13:16 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Wahrscheinlichkeit Skatkarten
Voraussetzung ist, dass man die Aufgabe sorgfältig durchliest und versucht die Fragestellung zu verstehen. Wenn man hier im Forum fragt, ist es wichtig, die Frage exakt und vollständig zu nennen. Das war bei dir zunächst nicht der Fall. a) Es gibt Möglichkeiten, aus 32 Karten 10 auszuwählen. Die Wahrscheinlichkeit,, eine bestimmte Kombination zu bekommen, ist daher d) Das lässt sich alles mit der hypergeometrischen Verteilung lösen. Die musst du verstehen. Lies dir dazu mal das https://de.wikipedia.org/wiki/Hypergeometrische_Verteilung durch. Ich verwende im folgenden dieselben Bezeichnungen wie dort. Bei d) kennt jeder Spieler seine 10 Karten. Für den Skat stehen nur die restlichen 22 karten zur Verfügung. Es ist also . Der Skat besteht aus 2 Karten. Es ist also . Spieler A hat einen Buben. Für den Skat stehen dann noch 3 Buben zur Verfügung, d. h. . Gefragt ist bei b) nach genau einem Buben im Skat, d. h. . Das ergibt für die gesuchte Wahrscheinlichkeit Jetzt solltest du in der Lage sein, c) für Spieler A zu lösen und dann dasselbe für die Spieler B und C. |
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