Übung Vektorraum

17.07.2021, 07:12	riconeo	Auf diesen Beitrag antworten »
Übung Vektorraum Hallo zusammen, ich muss folgende Aufgabe lösen: [attach]53348[/attach] Ich wäre sehr dankbar, wenn jemand einen Lösungsansatz für mich hätte! Danke euch!
17.07.2021, 08:48	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
a) Benutze das Untervektorraumkriterium b) Betrachte $\begin{eqnarray} \varphi:V\to K, \varphi(p(x))=p(1) \end{eqnarray}$ und benutze den Homomorphiesatz (Ein Physiker würde vielleicht sagen, dass ein "Freiheitsgrad" $\begin{eqnarray} a=p(1)\in K \end{eqnarray}$ übrig bleibt, also $\begin{eqnarray} dim(V/U)=1 \end{eqnarray}$ ist, und so ist "anschaulich" klar, dass $\begin{eqnarray} V/U\cong K \end{eqnarray}$ gilt - aber so darf ein Mathematiker allenfalls denken, mutmaßen oder vermuten, aber niemals reden und schon gar nicht beweisen. )

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »