Wahrscheinlichkeitsrechnung zu Autos

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Andreas1976 Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeitsrechnung zu Autos
Hallo
Ich habe folgende Rechnungen für Wahrscheinlichkeitsrechnung und möchte gerne wissen ob meine Gedanken richtig sind.

Ein Autohersteller weiß das von 100 verkauften Autos 5 Autos im 1. Jahr einen Defekt haben.
Ein Autohändler verkauft im Monat 50 Autos von diesem Hersteller.

A) Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat keins einen Defekt im 1. Jahr?
B) Mit welcher Wahrscheinlichkeit haben 4 Autos einen Defekt im 1. Jahr?
C) Mit welcher Wahrscheinlichkeit haben weniger als 2 Autos einen Defekt im 1. Jahr?
D) Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat mindestens 1 Auto einen Defekt im 1. Jahr?

5 Autos defekt von 100


Defekt = 0,05
Funktionsfähig = 0,95

A)


B)






C)






D)
Gegenereignis -> Alle defekt


G180721 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeitsrechnung zu Autos
c)
P(X<2) = P(X=0)+P(X=1)

Du hast P(X=0) vergessen.

Der Rest stimmt.
Andreas1976 Auf diesen Beitrag antworten »

Dann ist es so?



Andreas1976 Auf diesen Beitrag antworten »

Kann mir hier noch jemand auf die Sprünge helfen? :-)
Moonshine Auf diesen Beitrag antworten »

Du musst die Summe der Wahrscheinlichkeiten für „keines defekt“ und „eines defekt“ bilden. Beide Werte hast du schon, du musst sie nur noch addiieren smile
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Andreas1976
Dann ist es so?





Das stimmt nicht, offensichtlich sollte am Ende 0.05 anstatt 0.5 stehen. Aber auch dann handelt es sich nur um P(x=1).
Wie schon gesagt, hast du die beiden Wahrscheinlichkeiten P(x=0) und P(x=1) zu addieren!

Da es sich um eine Binomialverteilung handelt, berechne die Einzelwahrscheinlichkeiten nach



Somit die Summe zu ermitteln.

Übrigens, das Ergebnis bei D ist NICHT 1, sondern liegt bei ca. 0.923

mY+
 
 
Andreas1976 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo mY+
Wie kommst du denn bei D auf 0,923? Ich dachte 1 wäre richtig? Oder wo habe ich meinen Denkfehler?
C habe ich jetzt mal durchgerechnet und komme auf 0,20225. Hast du das zufällig auch durchgerechnet und haben wir das gleiche Ergebnis? :-)
Moonshine Auf diesen Beitrag antworten »

mYthos ist wahrscheinlich gerade verhindert, daher nehme ich mir die Freiheit, zu antworten.

Zu c). Weniger als 2 heisst eines oder keines, also



Zu d). Der Gegenbereich zu „mindestens eines“ ist „keines“.
Denn mindestens eines bedeutet 1 oder 2 oder 3 oder …
Also gehört nur die Null nicht dazu. Formal:

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