Normalverteilung herleiten

21.07.2021, 10:39	haro21	Auf diesen Beitrag antworten »
Normalverteilung herleiten Hallo zusammen, ich habe folgende Problemstellung: Sei die Verteilung $\begin{eqnarray} p(w \|X,y) \sim \mathcal{N}(\sigma^{-2}_{n}A^{-1}Xy,A^{-1} ) \end{eqnarray}$ gegeben. Dann ist die Verteilung von $\begin{eqnarray} vp(f_{}\|x_{},X,y) = \int p(f_{}\| x_{},w) p(w \|X,y)dw \end{eqnarray}$ auch normalverteilt mit $\begin{eqnarray} \mathcal{N}(\sigma^{-2}_{n}x_{}^{\top}A^{-1}Xy,x_{}^{\top}A^{-1} x_{} ) \end{eqnarray*}$ . Das Ergebnis sieht mega einfach aus, aber wie kommt man drauf? Wenn mir jemand helfen kann würde ich mich freuen.

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