S-Ebene Skizzieren

22.07.2021, 11:09	dumbass123	Auf diesen Beitrag antworten »
S-Ebene Skizzieren Hallo, ich habe folgende Aufgabe: 1.1 Skizzieren Sie die s-Ebene zu der gegebenen Funktion $\begin{eqnarray} x(t)= -2e^{-5t}u(-t)+8e^{-12}u(t) \end{eqnarray}$ 1.2 Zeichnen Sie qualitiv den Verlauf des Betrags der Fourier-Transformierten $\begin{eqnarray} \left(\| X(j\omega) \| \right) \end{eqnarray}$ 1.3 Eine Funktion G(s) hat im Frequenzbereich die beiden Pole s1= j7 und s2=-j7 und keine Nullstellen. Finden Sie die Funktion im Zeitbereich Ich habe keine Ahnung wie ich hier ran gehe. Kann mich jemand in die richtige Richtung weisen ?
22.07.2021, 12:47	Papuga	Auf diesen Beitrag antworten »
Tipps: 1. Ich denke mal du musst hier $\begin{eqnarray} x(t) \end{eqnarray}$ in den Laplace-Bereich transformieren und sollst die Pol / Nullstellen der Übertragungsfunktion $\begin{eqnarray} \frac{X(s)}{U(s)} \end{eqnarray}$ in der s-Ebene einzeichnen. 2.Das geht wenn du für $\begin{eqnarray} s \end{eqnarray}$ einfach $\begin{eqnarray} jw \end{eqnarray}$ in $\begin{eqnarray} X(s) \end{eqnarray}$ schreibst. Leider kommt da noch die Laplace-Transformierte von $\begin{eqnarray} u(t) \end{eqnarray}$ vor, daher müsste bekannt sein was $\begin{eqnarray} u(t) \end{eqnarray}$ für eine Funktion ist. Steht da noch mehr zur Aufgabe? 3. Eine Übertragungsfunktion mit den Polen $\begin{eqnarray} p_1 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} p_2 \end{eqnarray}$ und ohne Nullstellen hat die einfache Gestalt: $\begin{eqnarray} G(s) = \frac{K}{(s-p_1)(s-p_2)} \end{eqnarray}$ Außerdem ist zu erkennen, dass beide Pole komplex konjugiert und rein imaginär sind. Das geschulte Auge erkennt, dass die Impulsantwort $\begin{eqnarray} g(t) \end{eqnarray}$ eine harmonische, nicht abklingende Schwingung sein muss.
22.07.2021, 13:13	dumbass123	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Dank für deine Antwort! Zur 1: Was mache ich mit dem u(t)? das sehe ich zum Ersten mal

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