Bildfunktion in die Originalfunktion transformieren

23.07.2021, 20:42	Mathman91	Auf diesen Beitrag antworten »
Bildfunktion in die Originalfunktion transformieren Hallo, ich Hoffe ich bin hier im richtigen Bereich. Ich benötige eure Hilfe bei einem Beispiel. Es geht um die Fouriertransformation-Tabelle. Ich soll folgendes Beispiel von der Bildfunktion in die Originalfunktion transformieren und das nur mit der Tabelle. Aufgabe: $\begin{eqnarray} F(w)=\frac{10}{25+w^{2}} \end{eqnarray}$ w sollte omega darstellen. Lösung sollte lauten: $\begin{eqnarray} f(t)=e^{-5\|t\| } \end{eqnarray}$ Wie kommt man hier auf 5? SG
23.07.2021, 21:26	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bildfunktion in die Originalfunktion transformieren Es ist $\begin{eqnarray} F(w) = \frac { 10} {25 + \omega^2} = \frac { 2 \cdot a } {a^2 + \omega^2} \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} a=5 \end{eqnarray}$ . Das ist genau das "Duale" von $\begin{eqnarray} t\mapsto \exp(-a \|t\|) \end{eqnarray}$ .
27.07.2021, 13:02	Mathman91	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke.

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