Bestimmung von Eigenvektoren |
| 24.07.2021, 12:10 | DannyNRW | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Bestimmung von Eigenvektoren ich bräuchte mal Eure Hilfe. Und zwar habe ich folgende Rechenoperation zur Erstellung von Nullzeilen, welche ich scheinbar noch nicht ganz verstanden habe: Ergebnis: Ich tue mich hier noch schwer mit der Erzeugung von Nullzeilen und vielleicht kann mir das mal jemand etwas genauer erklären? Danke im Voraus. |
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| 24.07.2021, 12:23 | Papuga | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi DannryNRW, deine Vorgehensweise ist schon korrekt wenn du die Matrix Stufenform bringen willst. Die Matrix ist schlecht konditioniert, aber dennoch ist sie nicht singulär. Daher lässt sich auch keine ganze Nullzeile erstellen. Daher stimmt dein Ergebnis nicht ganz. Versuche es vielleicht mal mit Brüchen exakt zu rechnen anstatt mit Dezimalkommazahlen. |
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| 24.07.2021, 12:43 | DannyNRW | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist ja die Abbildung der Rechnung meines Profs. Ich versuche nur gerade zu verstehen, was er da genau gemacht hat. Wie gesagt, ich tue mich schwer mit der Erzeugung von Nullzeilen. Diese sind jedoch unerlässlich zur Bestimmung von Eigenvektoren. |
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| 24.07.2021, 14:31 | DannyNRW | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hier nochmal die Ausgangssituation. Wird vielleicht so ein Schuh aus dem, was mein Prof da gemacht hat? |
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| 24.07.2021, 17:26 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie papuga schon sagte ist die Matrix invertierbar. Es kann daher keine Nullzeile entstehen. Wenn es Dir nur ums Prinzip geht, solltest Du die Umformung in zwei Schriten durchführen: Teile die erste Zeile durch den ersten Eintrag (Hier 11,87) und ziehe anschließend das nötige Vielfache (Hier -30) dieser neuen Zeile von der zweiten ab. |
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| 25.07.2021, 13:38 | DannyNRW | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das verwirrt mich dann allerdings umso mehr, da der Prof (wie in meinem ersten Post zu sehen) die letzte Zeile tatsächlich als Nullzeile deklariert hat. Oder steckt da noch etwas anderes dahinter, wo er vielleicht einfach so drüber weggegangen ist und entsprechendes Wissen vorausgesetzt hat? Mein Ansatz wäre hier folgender: Nach der Umformung stünde ja für die untere Zeile -68,95=0 da. Und somit ließe sich für (nennen wir die zweite Zeile mal vb) vb ein beliebiger Wert annehmen, um die Gleichung zu lösen, richtig? |
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| 25.07.2021, 14:50 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Möglicherweise bestehen Rundungsfehler. Die beiden Spalten- bzw. Zeilenvektoren sind - mit den dargestellten Zahlenwerten - "beinahe" linear abhängig! Wie sind denn die Zahlen entstanden? Wurde danach gerundet? Mit 11.865 anstatt 11.87 trifft die lineare Abhängigkeit dann mehr oder weniger zu. Prüfung mit der Determinante! mY+ |
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| 25.07.2021, 14:52 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich vermute, dass schon die erste Matrix gerundete Werte enthält und deshalb der Gaußalgorithmus anstatt einer Nullzeile die Zeile 0 0,028 0 erzeugt. Deine Idee -68,95 =0 ist falsch, da Du nicht die komplette Zeile addiert hast, sondern nur den ersten Eintrag. Unabhängig davon ist deine Schlußfolgerung auch nicht richtig, denn die Gleichung ist nur für lösbar, was unweigerlich auf den Nullvektor führt. |
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