Lösung eines Integrals Leibniz-Formel

24.07.2021, 12:32	Miki4132	Auf diesen Beitrag antworten »
Lösung eines Integrals Leibniz-Formel Meine Frage: Hallo Zusammen, ich brauche Hilfe zu einer Aufgabe. Ich habe das Integral (unten f oben unendlich) (g-h)z(g)dg und die Lösung sollte f=h sein. Kann mir jemand bitte dabei helfen? Die Aufgabe sollte nach der Leibniz-Formel gelöst werden. Ich weiss nur nicht wie und brauche deswegen eure Hilfe. Meine Ideen: Habe leider keine Ideen dazu
24.07.2021, 13:35	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Bitte den Helfern kein Aufgabenfragment vor die Füße werfen und diese dann erraten lassen, was da wohl alles vorausgesetzt wird und bewiesen werden soll. Daher: Gib den vollständigen Aufgabentext an, so wie er dir schriftlich oder digital vorliegt. Bitte alles angeben. Und schreibe Formeln mit Hilfe von Latex.
25.07.2021, 10:25	Miki4132	Auf diesen Beitrag antworten »
Antwort auf Frage Hallo, die Aufgabe sieht so aus: $\begin{eqnarray} \int_{f}^{unendlich} (g-h)z(g)dg \end{eqnarray}$ Laut dem Autor den ich zitiere, lautet die Lösung f=h. Ich weiss aber nicht wie ich von diesem Integral zu dieser Lösung komme. Kann jemand bitte helfen? Auf der Seite 6 vom folgenden Buch steht die gleiche Formel: http://www.law.harvard.edu/programs/olin...et%20al_529.pdf
25.07.2021, 11:07	Huggy	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Antwort auf Frage Es sei $\begin{eqnarray} I(f)=\int_{f}^\infty (g-h)z(g)dg \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} I(f) \end{eqnarray}$ soll maximiert werden. Notwendige Bedingung für ein lokales Extremum von $\begin{eqnarray} I(f) \end{eqnarray}$ ist $\begin{eqnarray} \frac {d I(f)}{df}=0 \end{eqnarray}$ Nun ist nach der Leibnizregel $\begin{eqnarray} \frac {d I(f)}{df}= \frac d {df} \int_{f}^\infty (g-h)z(g)dg =-(f-h)z(f) \end{eqnarray}$ Wenn für alle $\begin{eqnarray} g \end{eqnarray}$ gilt $\begin{eqnarray} z(g)>0 \end{eqnarray}$ , erfordert das also $\begin{eqnarray} f-h=0 \end{eqnarray}$ , d.h. $\begin{eqnarray} f=h \end{eqnarray}$ .
25.07.2021, 11:32	Miki4132	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Antwort auf Frage Hallo Huggy, danke, danke und nochmals danke! Du hast mir wirklich unglaublich viel geholfen!!! Die Frage ist somit beantwortet und ich bedanke mich. Beste Grüsse Miki4132
25.07.2021, 12:22	Huggy	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Antwort auf Frage Das freut mich. Erst durch den Link habe ich verstanden, dass es um die Maximierung des Integrals geht. Davon stand in deiner Frage nichts.
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