Butcher-Schema

24.07.2021, 19:06	NM33	Auf diesen Beitrag antworten »
Butcher-Schema Hey Leute könnt ihr mir erklären wie ich das k1 und k2 berechnen kann ?
25.07.2021, 10:03	NM33	Auf diesen Beitrag antworten »
Hey Leute hat jemand ne Idee wie ich bei dieser Aufgabe voran komme?
25.07.2021, 10:36	Huggy	Auf diesen Beitrag antworten »
Siehe: Butcher-Schema Die dortige Diskussion zur Konsistenzordnung kann dahingehend abgekürzt werden, dass mit den Bezeichnungen gemäß https://de.wikipedia.org/wiki/Runge-Kutta-Verfahren für die Ordnung $\begin{eqnarray} p=2 \end{eqnarray}$ gelten muss $\begin{eqnarray} b^T \cdot c = \frac 1 2 \end{eqnarray}$
25.07.2021, 13:37	NM33	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke . Wie muss ich aber da mit der Formel weiter vorgehen? Was mache ich jetzt mit b^T UND c?
25.07.2021, 14:15	Huggy	Auf diesen Beitrag antworten »
Na du rechnest mit deinem gegebenen Tableau $\begin{eqnarray} b^T \cdot c \end{eqnarray}$ aus und prüfst, ob $\begin{eqnarray} 1/2 \end{eqnarray}$ herauskommt. Damit wird die Frage ii) beantwortet.
25.07.2021, 17:01	NM33	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1/4 & 3/4 \\ 1/2 & 0 \\ \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Sieht so das b^T aus?
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25.07.2021, 17:26	Huggy	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein! Ich habe dir doch den Wiki-Link gegeben, aus dem du die von mir gewählten Bezeichnungen sehen kannst. $\begin{eqnarray} b^T \end{eqnarray}$ ist der Vektor in der Zeile unter der waagrechten Linie in dem Tableau.
25.07.2021, 20:02	NM33	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 2/3 \\ 1/3 \\ \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Was ist dann das c?
25.07.2021, 20:12	Huggy	Auf diesen Beitrag antworten »
Weshalb liest du nicht mal den Wiki-Link durch? Ist dir das zu viel Aufwand? $\begin{eqnarray} c \end{eqnarray}$ ist der Spaltenvektor links von der senkrechten Linie.
25.07.2021, 22:34	NM33	Auf diesen Beitrag antworten »
ok ausgerechnet die 2 vektoren ? 2/3 +1/6 =5/6 Das wars?
26.07.2021, 07:19	Huggy	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, vorausgesetzt natürlich, ihr hattet das Kriterium $\begin{eqnarray} b^T \cdot c= 1/2 \end{eqnarray}$ für $\begin{eqnarray} p=2 \end{eqnarray}$ . Die Vektoren $\begin{eqnarray} b^T \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} c \end{eqnarray}$ können in eurem Skript andere Bezeichnungen haben.
26.07.2021, 09:59	NM33	Auf diesen Beitrag antworten »
Weil da als Ergebnis nicht 1/2 kommt ,keine Konsistenzordnung?
26.07.2021, 10:04	Huggy	Auf diesen Beitrag antworten »
Genauer: Keine Konsistenzordnung $\begin{eqnarray} p=2 \end{eqnarray}$ . Danach wird ja gefragt. Für die Konsistenzordnung $\begin{eqnarray} p=1 \end{eqnarray}$ genügt, dass die Summe der Komponenten von $\begin{eqnarray} b^T \end{eqnarray}$ gleich $\begin{eqnarray} 1 \end{eqnarray}$ ist, was der Fall ist.
26.07.2021, 10:17	NM33	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke

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