Gleichungen finden und lösen

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AnnMarie Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichungen finden und lösen
Bestimme jeweils die gesuchten Zahlen, z.B.durch Testeinsetzungen.
Notiere zuvor die Gleichung.
a) Das Zehnfache einer Zahl vermindert um 10 ist gleich dem sechsfachen der Zahl vermindert um 2.
b)
Zu einer Zahl werden 5 addiert, anschließend wird das Ergebnis mit 7 multipliziert und dann durch 5 geteilt.
Subtrahiert man von diesem Ergebnis 7,
erhält man die ursprüngliche Zahl.
c)
Die Differenz einer Zahl mit einem Viertel der Zahl ergibt 15.

Meine Lösungen:
a)x*10-10=x*6+2
---
10x-10=6x+2
10x-10+10=6x+2+10
10x=6x+12
10x-6x=6x+12-6x
4x= 12
4x/4=12/4
x=3

b)
(x+5*7)/5=x-7
---
(x+35)/5=x-7
x+35/5-x= x-7-x
-4x+35/5=-7
5(-4x+35)/5=5(-7)
-4x+35=5(-7)
-4x+35=-35
-4x+35-35=-35-35
-4x=-35-35
-4x=-70
-4x/-4=-70/-4
x=35/2

c)
15-x=x+1/4
---
-x+15=x+1/4
-x+15-15=x+1/4 -15
-x=x+1/4 -15
-x= x-59/4
-x -x= x-59/4 -x
-2x= -59/4
-2x/-2= -59/4/-2
x=59/8
G260721 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichungen finden und x finden
a) 10x-10 = 6x-2

b) (x+5)*7/5 - 7 = x

c) x - x/4 = 15
AnnMarie Auf diesen Beitrag antworten »

Kann ich die Gleichung bei b)dann so lösen? :

(x+5)*7/5=x-7 [-7
7x+35/5 -7= x
7x/5+35/5 -7= x
7x/5+ 7 -7=x
7x/5=x [:5
7x=x [-x
7= x
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Da sträuben sich die Nackenhaare, wie du Klammern behandelst. Oder besser gesagt: Nicht behandelst, weil du sie öfters weglässt, wo sie dringend erforderlich sind...

Die ganze Rechnung ist eine einzige Katastrophe, das geht schon mit der falschen Startzeile los. Wie es z.B. richtig geht, ausgehend von der Gleichung von G260721:

code:
1:
2:
3:
4:
(x+5)*7/5 - 7 = x   | *5
7x+35 - 35 = 5x     | -5x
2x = 0              | :2
x = 0
AnnMarie Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank! Dann nehme ich an, dass ich bei a) ist nd c) ebenfalls Fehler habe?

c) x-x/4=15
3x/4=15
3x=60
x=20

a)10x-10=6x+3 [-6x
4x-10=2 [+10
4x=12 [:4
x=3
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

c) ist nun in Ordnung.


Bei a) lesen wir doch nochmal ganz genau:

Zitat:
Das Zehnfache einer Zahl vermindert um 10 ist gleich dem sechsfachen der Zahl vermindert um 2.

Das bedeutet 10x-10 = 6x-2, wie es G260721 oben schon richtig geschrieben hatte.
 
 
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