Wurzel aus Potenzen ziehen

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WCim2tenOG Auf diesen Beitrag antworten »
Wurzel aus Potenzen ziehen
Hallo,
ich soll a mit der pq Formel berechnen.
Dazu muss ich ja die Wurzel auflösen indem ich alles zum Quadrat nehme. Meine Frage ist, warum die Wurzel und die Potenz 2 bei jedem der drei Summanden nicht automatisch verschwindet? Denn die Wurzel aus a^2 ist doch a, bzw. 2*1/2 ist doch eins.

Das kapiere ich nicht.

Die weitere Rechnung ist kein Problem.
Danke im Voraus.

HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Was soll wie automatisch verschwinden? verwirrt

Die ganze Gleichung quadriert ergibt sich



Jetzt kannst du noch die beiden Zahlenquadrate links ausrechnen und auf die rechte Seite bringen, danach bist du schon nahe am Ziel.
G270721 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wurzel aus Potenzen ziehen
Aus Summen und Differenzen darf man keine Teilwurzeln ziehen!!!

Beide Seiten quadrieren, dann ist die Wurzel weg.

Du erhältst:

1/4 + 3/16 +a^2/16 =1^2 = 1

Lösung überprüfen, weill Quadrieren keine Äquivalenzumformung ist.
WCim2tenOG Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wurzel aus Potenzen ziehen
Zitat:
Original von G270721
Aus Summen und Differenzen darf man keine Teilwurzeln ziehen!!!

Beide Seiten quadrieren, dann ist die Wurzel weg.

Du erhältst:

1/4 + 3/16 +a^2/16 =1^2 = 1

Lösung überprüfen, weill Quadrieren keine Äquivalenzumformung ist.


Achso, danke.

Aber darf ich fragen, warum man die Wurzel nicht einfach ziehen kann? Ich habe das mal ausprobiert und ich komme auch aufs richtige Ergebnis a= (3, -3)

Und das mit der pq- Formel ist natürlich Unsinn. Habe mich verlesen.
G270721 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wurzel aus Potenzen ziehen
Beispiel:
Wurzel aus (9+16) = Wurzel aus 25 = 5

Wenn du Teilwurzeln ziehst, erhältst du: 3+4 =7

Verstanden? Augenzwinkern
WCim2tenOG Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wurzel aus Potenzen ziehen
Zitat:
Original von G270721
Beispiel:
Wurzel aus (9+16) = Wurzel aus 25 = 5

Wenn du Teilwurzeln ziehst, erhältst du: 3+4 =7

Verstanden? Augenzwinkern


Ah OK.

Vielen Dank!
 
 
Mathema Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wurzel aus Potenzen ziehen
Zitat:
Original von WCim2tenOG
Aber darf ich fragen, warum man die Wurzel nicht einfach ziehen kann? Ich habe das mal ausprobiert und ich komme auch aufs richtige Ergebnis a= (3, -3)


Da würde mich ja mal die Rechnung interessieren. Wenn du so rechnest, wie du willst, steht dort eine lineare Gleichung in der als Summand auch noch ein Vielfaches von vorkommt. Die hat sicherlich nicht die zwei Lösungen.

Zitat:
Original von G270721
Lösung überprüfen, weill Quadrieren keine Äquivalenzumformung ist.


Da linke und rechte Seite positiv sind ist Quadrieren hier eine Äquivalenzumformung.
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