Zufallsvariable bestimmen

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MrFingers Auf diesen Beitrag antworten »
Zufallsvariable bestimmen
Hey Leute habe wieder bei einer Aufgabe Probleme
Könnt ihr mir erklären wie ich auf das alpha komme ?
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Es soll sich um eine Dichtefunktion handeln.
Ist Dir klar was das bedeutet?
MrFingers Auf diesen Beitrag antworten »

Bin nicht 100 Pro Fit damit
Weisst du wie man das hier genau anwenden kann?
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Die Definition einer Dichtefunktion sollte Dir aber bekannt sein.
Eine Eigenschaft ist z.B., dass
Zur Berechnung von benötigst Du diese Formel in Verbindung mit dem Bereich, auf dem die Dichte ungleich Null ist, sowie einer weiteren elementaren Eigenschaft.
MrFingers Auf diesen Beitrag antworten »




Soll es von -unendlich bis +1 ?
Zweite integral von 1-4 ?
Papuga Auf diesen Beitrag antworten »

Bis musst du gar nicht gehen, die Funktion ist schon vorher gleich null. Eine Frage die du dir stellen solltest:

Wenn eine Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion ist, was muss dann für immer herauskommen? Und wieso?
 
 
MrFingers Auf diesen Beitrag antworten »

0 oder wie?
Papuga Auf diesen Beitrag antworten »

genau
MrFingers Auf diesen Beitrag antworten »

Ja aber bei unserem Fall ist es doch -unendlich bis -1 ?
Da auch 0 oder wie?
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Die Null von Papuga dürfte sich auf die Frage beziehen, ab wann die Dichte nicht mehr Null ist. Das Integral ist sicherlich nicht Null, denn es spiegelt ja die Gesamtwahrscheinlichkeit wieder.
MrFingers Auf diesen Beitrag antworten »

Wie soll ich denn weiter vorgehen?
Papuga Auf diesen Beitrag antworten »

Ich weiß, dass das eine Prüfungsaufgabe ist. Bevor du Prüfungsaufgaben rechnest solltest du dir wirklich nochmal die absoluten Grundlagen zu Zufallsvariablen in den Vorlesungsaufzeichnungen / Folien / Literatur anschauen..
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Die Idee von 19:21 war doch gar nicht so schlecht, nur halt nicht zuende gedacht.

Zitat:
Original von MrFingers

Soll es von -unendlich bis +1 ?
Zweite integral von 1-4 ?


Schau Dir noch mal genau an, auf welchem Bereich die Dichte 1/2 x beträgt. Über diesen Bereich solltest Du dann integrieren. Das zweite Integral von 1 bis 4 ist in Ordnung, sofern Du den entsprechenden Term dieses Bereichs integrierst (Also nicht 1/2 x sondern ...).
MrFingers Auf diesen Beitrag antworten »

Würdest du dem Ergebnis zustimmen?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Mehrere Fehler:

1) Dichtewert gilt nicht für alle , sondern nur für . Daher ist es Unsinn, dass du diesen Integrand über das gesamte Intervall betrachtest - hatte dir Helferlein oben schon gesagt, ich wiederhole es nochmal.

2) Beim zweiten Integral hast du einen Vorzeichenfehler in der Auswertung - tatsächlich kommt bei diesem Teilintegral heraus

.
MrFingers Auf diesen Beitrag antworten »

Oh immer diese blöden Fehler Big Laugh
Weisst du wie ich dann am Ende das alpha rasu bekommen soll?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Rechne doch einfach konsequent weiter: Das andere Teilintegral ist , und in der Summe muss 1 herauskommen, d.h., es ist die Gleichung



nach aufzulösen.
MrFingers Auf diesen Beitrag antworten »

3a = 2

a = 2/3

Kannst du auch bitte tipps zur b) geben ?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Für b) und auch gleich für c) wegen dort benötigt man die Momentberechnung



zumindest für die beiden Exponenten und . Mit ein wenig Mut kann man es gleich für allgemeines ausrechnen, aber muss nicht sein. Augenzwinkern
MrFingers Auf diesen Beitrag antworten »



Ist die Lösung dieses Intergales der Erwartungswert?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, der Erwartungswert ist , d.h. obige Rechnung für m=1.
MrFingers Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hoffe es hat sich kein Fehler eingeschlichen ?
Bei der c) das gleiche mit m=2 oder wie ?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Seltsamerweise rechnest du da , das macht keinen Sinn. unglücklich

Nochmal:





und damit dann auch .
MrFingers Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe mal meine Rechnung korrigiert
Ist die Varianz richtig berechnet ?
Bekomme ein komisches Ergebnis?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Tut mir leid, für mich ist die Grenze der Lesbarkeit unterschritten - da musst du dir einen mit besseren Augen suchen: Bei fast jeder Ziffer raten, welche es denn nun ist, ist für mich unzumutbar.
MrFingers Auf diesen Beitrag antworten »















Ich habe es nochmall abgetippt
Ist die Varianz so korrekt ?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich komme auf , und damit dann auf .

Mit Sicherheit falsch ist das Endergebnis der zweiten Zeile, den Rest hab ich nicht überprüft.

Anscheinend fehlt es an Konzentration beim Rechnen.
MrFingers Auf diesen Beitrag antworten »

Hat jemand ne Idee wo der Fehler liegt ?
Komme nicht auf Fehler
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Die Ursache dürfte HAL schon genannt haben
Zitat:
Anscheinend fehlt es an Konzentration beim Rechnen.


Ich kann seine Ergebnisse bestätigen und da niemand von uns hellsehen kann können wir deinen Fehler auch nicht erkennen. Du hast uns ja nur dein Endergebnis angegeben. Wenn Du die Rechenschritte dazu angibst, kommen wir der Sache vermutlich etwas besser auf die Spur.
Die Ergebnisse zu stimmen ja in beiden Fällen (trotz Vorzeichenfehler unter dem Integral bei , also muss der Fehler bei der Berechnung von liegen.
Falsche Stammfunktion? Falsch eingesetzt? Falsch zusammengefasst? Wer weiß.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Anscheinend gab es schon bei der Bestimmung der Stammfunktionen im zweiten Intervall Probleme:

Sowas wie Nenner 5 im Wert kann bei Stammfunktion sowie den ganzzahligen Intervallgrenzen 1 und 4 überhaupt nicht vorkommen: Auch ohne konkrete Rechnung ist klar, dass das Ergebnis ein ganzzahliges Vielfaches von sein muss.

Gleiches gilt auch schon oben beim Erwartungswert: Dort mit Stammfunktion muss auch der Integralwert ein ganzzahliges Vielfaches von sein und kann deswegen nicht sein. unglücklich
MrFingers Auf diesen Beitrag antworten »

Mein Ansatz ist angehängt .
Erkennt ihr den Fehler oder passt die Rechnung jetzt?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Nimm mal lieber den Taschenrechner, denn beim Kopfrechnen mit negativen Zahlen scheint es bei dir Aussetzer zu geben:

MrFingers Auf diesen Beitrag antworten »

Habe nochmals korrigert Big Laugh

Aber bei der Varianz kommt so ein komischer Wert raus
Irgendwas ist wieder falsch?
Danke für Geduld
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Warum muss man eigentlich alles zigmal wiederholen - es ist doch nach wie vor im Thread nachlesbar:

Zitat:
Original von HAL 9000
Ich komme auf , und damit dann auf .

Und die Werte wurden von Helferlein auch bestätigt - das könntest du langsam mal zur Kenntnis nehmen. (Meinen Beitrag 9:44 hast du selbstredend ebenso ignoriert. Ich werd jetzt einfach auch immer mal ein, zwei Beiträge von dir unbeachtet lassen und dann erst wieder reagieren.)
MrFingers Auf diesen Beitrag antworten »

Habe E(x) auch nochmals gerechnet
Erkennt ihr Fehler?
Papuga Auf diesen Beitrag antworten »

Dein Fehler liegt hier (Minus vergessen). Bitte schau doch das nächste Mal auf etwas länger auf deine Rechnung, immerhin spart das den freiwilligen Helfern hier dann etwas Zeit..
[attach]53405[/attach]
MrFingers Auf diesen Beitrag antworten »

OMG Big Laugh
Der Fehler war dumm und so viel Zeit verloren

Korrigiert kommt da jetzt
E2(x) = 3/2 raus


Eges( X ) = 5/3

V(X) = 7/2 - ( 5/3 )^2 = 13 / 18

Endlich geschafft


wisst ihr wie ich bei der d) den Wert der Wahrscheinlichkeit berechnen kann?
Papuga Auf diesen Beitrag antworten »

Ja aber Ich halte es für sinnvoller wenn du nochmal in deine Vorlesung reinschaust und das selber herausfindet. Denn wenn wir dir den Rechenweg sagen hast du nichts gelernt.

Immerhin ist die d) sowie die a) - c) nicht sonderlich schwer. Ich sag's auch nochmal: bevor man Klausuraufgaben anfängt zu rechnen, sollte man sich erstmal die Grundlagen angeeignet haben.

Schau nochmal ins Skript, da steht sicherlich wie man die Wahrscheinlichkeit mit Hilfe einer Dichtefunktion berechnet.
MrFingers Auf diesen Beitrag antworten »

Ok weiss Bescheid .
@HAl9000
weisst du wie ich da genau bei der d) vorgehen soll?

Habe leider aktuell nicht so die Idee
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Papuga
Schau nochmal ins Skript, da steht sicherlich wie man die Wahrscheinlichkeit mit Hilfe einer Dichtefunktion berechnet.

Das kann ich nur bekräftigen.
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