Noch ne Extremwertaufgabe |
| 08.09.2004, 15:00 | Flash-J | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Noch ne Extremwertaufgabe Gegeben ist eine Funktion f durch die Funktionsgleichung F(x)=3-x² a)Geben sie den Scheitelpkt. und die Nst. x01 und x02 von f an. b)Skizzieren sie den Graph von f in I[x01;x02] c) Für x>0 soll unter dem Graph von f einen achsenparalleles Rechteck eingezeichnet werden,dass ein Eckpkt. auf dem Graph von f zu finden ist. Wie muss x gewählt werden,damit die Rechtecksfläche maximal wird?? So als erstes muss also die Scheitelpunkte und Nullstellen berechnet werden!Könnt ihr mir bitte davei helfen?? 
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| 08.09.2004, 15:25 | BraiNFrosT | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also hier ist ein kleiner schubser zu a) An einer Nullstelle ist f(x)=0 und daraus folgt 0=3-x² Nun noch 2 kleine Schritte und du hast x01 und x02 In diesem Fall kann man den Scheitelpunkt einfach ablesen. Die Parabel ist nach unten geöffnet (wegen dem - vor dem x^2) und um 3 nach oben verschoben. Viele Grüße vom Brainfrost |
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| 08.09.2004, 16:10 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zu c): Was ist die hauptbedingung? Welche Beziehung besteht zwischen den beiden Seiten des Rechtecks (denk an die Funktion!)? Ich denke, das sollte helfen 
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| 08.09.2004, 20:12 | Flash-J | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
0=f(x)=3-x² Weiter komme ich jetzt irgendwie nicht :PIch hab mit Nst. immer voll die Probleme |
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| 08.09.2004, 20:22 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und jetzt Wurzel ziehen, aber aufpassen, es gibt zwei Lösungen! (eine positiv, die andere negativ). |
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| 08.09.2004, 20:22 | BraiNFrosT | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
0=3-x² kannst du nicht nach x umstellen ? |
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| 09.09.2004, 15:34 | Flash-J | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
:P wenn ich die Wurzel ziehe dann? X²= 1,6 |
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| 09.09.2004, 16:11 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Warum denn x²?? Wenn du die Wurzel zeihst, dann hast du doch x! Außerdem hab ich gesagt, es gibt zwei Ergebnisse! |
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| 09.09.2004, 18:48 | Flash-J | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
x1=1,6+3 x2=1,6-3 
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| 09.09.2004, 18:55 | BraiNFrosT | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Würde es dir so logisch vorkommen ? 0 = 3 - x² x² = 3 x1= wurzel(3) x2 = - wurzel (3) |
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| 09.09.2004, 19:22 | Flash-J | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja aber die Wurzel aus 3 ist doch 1,6 oder? |
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| 09.09.2004, 19:28 | BraiNFrosT | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, ungefähr. Aber bei dir steht für x1 irgendwas mit 1,6 + 3, oder ? Und x2 stimmt bei dir auch nicht so ganz. ist schon ganz okay : P |
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| 09.09.2004, 19:42 | Flash-J | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also muss ich 1,6 + Wurzel aus 3 und 1,6 - Wurzel aus 3 ???? |
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| 09.09.2004, 19:55 | BraiNFrosT | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich möchte gern wissen wie du darauf kommst. Erklärst du es mir ? |
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| 09.09.2004, 19:59 | Flash-J | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na ich muss doch die Wurzel aus 3 nehmen und dann mit 3addieren und subtrahieren oder nicht
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| 09.09.2004, 20:04 | BraiNFrosT | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es steht oben zwar schon, aber ich schreib es nochmal langsam : Zuerst schreib ich statt f(x) y Also y = 3 - x^2 D willst die Nullstellen wissen. Der y-Wert an einer Nullstelle ist Null. (Mit anderen Worten y=0 ) Du setzt nun für y null ein. 0 = 3 - x^2 Das stellst du nach x um, damit du weisst an welcher x stelle die Nullstellen sind. Lösung siehe oben. Bitte lies dir das langsam und gründlich durch und versuch das irgendwie nachzuvollziehen. |
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| 09.09.2004, 20:07 | Flash-J | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay also nach MEINER Logik ist x1=1,6 und x2=-1,6 Jett kommt bestimmt gleich X( |
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| 09.09.2004, 20:09 | BraiNFrosT | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jaaaa :] Hast du das vorher schon gesagt und ich hab dich nur Missverstanden ? 8) Btw : Die exakte Lösung ist +/- wurzel(3) Das kann so stehen bleiben. |
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| 09.09.2004, 20:12 | Flash-J | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ne ich hab nen Fehler gemacht.Ich bin wirklich nicht so blod wie wirke 
so woll wa noch die scheitelpkt. berechnen??
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| 09.09.2004, 20:16 | BraiNFrosT | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Können wir. Ich hab nur kein Plan von irgendwelchen Scheitelpunkt-Formen. Ich würd das über die Ableitung bestimmen. Aber bei der Funktion kann man den Scheitel eh ablesen. |
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| 09.09.2004, 20:16 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da brauch man nich viel berechnen! Man soll den Scheitelpunkt ja nur angeben, brauchst also nich berechnen. Überleg mal, welchen Scheitelpunkt Funktion f(x)=-x² hat und wie er sich verändert, wenn du jetzt die Funktion um drei Einheiten nach oben verschiebst
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| 09.09.2004, 20:21 | Flash-J | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na ich denke mal der graph ist eine parabel oda?wenn ich sie zwei <Einheiten nach oben schiebe ist 2x²??? |
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| 09.09.2004, 20:24 | BraiNFrosT | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Graph ist ne Parabel, nach unten geöffnet soweit richtig. -x² nach oben verschoben heist das y um +3 grösser ist. Also -x² + 3 Wo lag doch nun gleich der Scheitel ? : ) |
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| 09.09.2004, 20:27 | Flash-J | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
S(0;3)?? |
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| 09.09.2004, 20:29 | BraiNFrosT | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
:] (kürzester Post ever) |
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| 09.09.2004, 20:34 | Flash-J | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So und nun zu c)
8)was muss ich da berechnen?? |
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| 09.09.2004, 20:41 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hier guck mal die Funktion: Du sollst jetzt ein Rechteck reinlegen, sodass eine Seite auf der x-Achse liegt, ein Endpunkt dieser ist der Nullpunkt, der andere liegt irgendwo auf der x-Achse, der dritte liegt auf der y-Achse und der letzte auf dem Graphen. Stell erstmal Haupt- und Nebenbedingung auf nachdem du Variablen für Seiten des Rechtecks eingeführt hast! |
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| 09.09.2004, 20:49 | Flash-J | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
I. F(a,b) II.2a+2b?? |
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| 09.09.2004, 20:53 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was? Ich weiß nicht, was du meinst und der Umfang ist nicht deine Nebenbdeingung! Mach mal folgende Schritte: 1. Bezeichne die beiden Seiten des Rechtecks mit zwei Variablen! 2. Wie groß ist die Fläche in Abhängigkeit dieser beiden Variablen Und zu Nebenbedinung danach ...
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| 09.09.2004, 20:54 | BraiNFrosT | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das Rechteck beginnt im Koordinatenursprung und liegt im ersten Quadranten (oben rechts) Der untere Teil liegt zwischen 0 und wurzel(3) Und nach oben ist es durch die Funktion begrenzt. Um dir mal auf die Sprünge zu helfen A = x * y |
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| 09.09.2004, 20:57 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, hab mal editiert. Also oben hab ich nochmal geschrieben, wo die einzelnen Ecken liegen ... |
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| 09.09.2004, 21:01 | Flash-J | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay danke für eure Hilfe,muss jetzz raus.vielen vielen dank 
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| 09.09.2004, 21:14 | BraiNFrosT | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, bitte bitte. @ MSS Zumindest stand da für x > 0 in der Aufgabe. Man könnte das Ding ja auch in den 1 und 2ten Quadranten einfügen. Was sagst du als Fachmann dazu ? |
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| 09.09.2004, 21:20 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, die Aufgabe ist nicht korrekt gestellt. Aber das, was du meinst, wäre nicht so sinnvoll, da da der Flächeninhalt unendlich groß wird. Und in der Schule ist bei solche Aufgaben sowieso immer gemeint, das eine Seite auf der x-Achse liegt. Sonst wär ja die Aufgabe nicht so sinnig (es gäbe kein Maximum s.o.). |
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| 09.09.2004, 21:44 | BraiNFrosT | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Glaube du hast nicht verstanden was ich von dir wollte =) |
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| 09.09.2004, 21:46 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
na, dann sag nochmal genau, was du meinst
Ich merk grad, dass I. und II. Quadrant gar nicht geht. Im II. Quadranten ist doch x<0!
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| 10.09.2004, 00:01 | BraiNFrosT | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau das meinte ich. Wollt nur wissen, ob du die Aufgabe auch so verstanden hast, dass das Rechteck nur in den ersten Quadranten kommt. |
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| 10.09.2004, 00:02 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nach diesem Beitrag hatt ichs auch so gedacht, davor hab ich mir einfach die Aufgabenstellung nich angeguckt ... |
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| 10.09.2004, 00:03 | BraiNFrosT | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja mein Fehler. Hab mich blöd ausgedrückt |
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