Wann ist die Ordnung modulo m endlich? |
30.07.2021, 15:53 | Malcang | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wann ist die Ordnung modulo m endlich? ich habe diese Definiton der Ordnung eines Elemente a modulo m:
Ich frage mich, ob es Kriterium gibt, sodass diese Ordnung endlich ist. Ich vermute wenn a und m teilerfremd sind. Leider konnte ich aber weder einen Beweis führen noch einen solchen finden. Könnt ihr mir weiterhelfen? |
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30.07.2021, 17:52 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja.
Im Positivfall: Satz von Euler-Fermat. Im Negativfall: Gilt für , dann ist für alle , während bei endlicher Ordnung ja zumindest für gelten müsste - Widerspruch. |
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30.07.2021, 22:08 | Malcang | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo HAL 9000, ganz toll, das hat mir sehr geholfen! Vielen Dank dafür |
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