Cholesky-Zerlegung

Neue Frage »

Peter33xx Auf diesen Beitrag antworten »
Cholesky-Zerlegung
hey leute hat jemand tipps für mich wie ich bei dieser Aufgabe vorgehen kann ?
Habe grosse Probleme
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Cholesky-Zerlegung
Zitat:
Original von Peter33xx
Habe grosse Probleme

Welche sind das? Was erwartest du denn als Antwort auf so eine unspezifische Frage? Das Verfahren ist hier

https://de.wikipedia.org/wiki/Cholesky-Zerlegung

und sicher auch in eurem Skript beschrieben. Du musst schon zeigen, was du bisher gerechnet hast und wo es weshalb nicht weiter geht.
Moonshine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Cholesky-Zerlegung
Hi smile Du hast doch bestimmt ein Skript oder Lehrbuch mit der entsprechenden Theorie dazu? Da sollten auch die Formeln zur Berechnung der Matrixelemente von L stehen - ich gehe nicht davon aus, dass du die selbst herleiten musst. Dann probiere doch mal, das ist nicht so schwierig smile Zur Kontrolle finden sich per Google es auch Online-Rechner für dein Problem.

Falls du nicht weiterkommst, melde dich gerne nochmal.
Moonshine Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry @Huggy, war zu langsam smile
Peter33xx Auf diesen Beitrag antworten »

hätten ihr einen ersten Schritt oder so ,also was ich machen soll?

Dann würde ich meine Ansätze posten .
Vorlesungstechnisch wurde uns leider nicht viel erklärt
Es wird halt Selbststudium während Covid erwartet
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Die Formeln zur Berechnung von (bei dir heißt sie ) sind in dem Wiki-Link angegeben. Zunächst kannst du oberhalb der Hauptdiagonale überall eintragen. Dann fängst du mit der ersten Spalte von an, d. h. mit . Die Berechnungsformeln für sind in der Wiki unten noch mal separat ausgeführt. Was ergibt sich für , und ?
 
 
Peter33xxx Auf diesen Beitrag antworten »




ich verstehe jetzt nicht wie ich das berechnen soll?
Verstehe diese ganzen Formeln nicht ? Big Laugh verwirrt
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Was soll denn das für eine Matrix sein? Deine Matrix ist doch:



Die Matrix lautet nach Eintrag der Nullen



Die Formel für lautet . Was ergibt sich? Und jetzt mach mal weiter. Ich bin erst morgen wieder im Board.
Peter33xxx Auf diesen Beitrag antworten »

Passt das soweit ?

Wie geht es bei der nächsten Teilaufgabe weiter?
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Verwende doch bitte Latex. Das ist besser zu lesen.

Bei ist dir ein Fehler unterlaufen. Die Formel lautet



Der nächste Schritt ist die Lösung des Gleichungssystems

Peter33xx Auf diesen Beitrag antworten »




das ist es ?

Was setze ich für y ein ?

Was soll ich nach dem LGS genau machen ?
Peter33xx Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Peter33xx



das ist es ?

Was setze ich für y ein ?

Was soll ich nach dem LGS genau machen ?
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Noch immer nicht richtig.



Für sollst du nichts einsetzen. Das ist der unbekannte Vektor des Gleichungssystems und der ist zu berechnen. Wenn du hast, ist das Gleichungssystem



zu lösen. ist der Lösungsvektor des ursprünglichen Gleichungssystems



Damit bist du dann fertig.

Edit: Hab erst jetzt deine Korrektur gesehen. ist richtig.
Peter33xxx Auf diesen Beitrag antworten »

Passt es soweit ?

Wie soll ich jetzt hier weiter vorgehen ?
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

ist jetzt richtig. Aber du bist oberflächlich. Was du hingeschrieben hast, ist



Lösen sollst du aber



Und das ist leicht zu lösen. Die erste Zeile ergibt dir sofort . Das in die zweite Zeile eingesetzt, führt zu usw.
Peter33xxx Auf diesen Beitrag antworten »

So in Ordnung ?
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist richtig. Jetzt, da du hast, kannst du das Gleichungssystem



lösen. Dann hast den Lösungsvektor und bist fertig.
Peter33xxx Auf diesen Beitrag antworten »




Hierzu die einzelnen x berechnen?
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Nein!!! Du bist wieder oberflächlich. Jetzt hast du die Gleichung hingeschrieben. Gelöst werden soll aber . ist die Transponierte von . Du weißt doch was die Transponierte einer Matrix ist?
Peter33xxx Auf diesen Beitrag antworten »

soll ich hier Matrix Multiplikation machen oder wie ?
Peter33xxx Auf diesen Beitrag antworten »

Ist das G°T ?

Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Die Frage verstehe ich nicht. Vorher wurde die Matrix mit dem Vektor multipliziert, wobei man den Vektor als eine Matrix mit nur einer Spalte ansehen kann. Jetzt ist die Matrix mit dem Vektor zu multiplizieren.

Und nein, das ist nicht . Das ist .
Peter33xxx Auf diesen Beitrag antworten »

Ich weiss jetzt nicht ob ich jetzt dumm bin oder nicht Big Laugh

Was ist jetzt genau mein G^T hier?
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Auf die Frage erwartest du hoffentlich keine Antwort.





Wenn du schon nicht weißt, was die Transponierte einer Matrix ist, dann hättest du ja mal googeln können:

https://de.wikipedia.org/wiki/Transponierte_Matrix#Beispiele
Peter33xxx Auf diesen Beitrag antworten »

x2 = 0

x1 =5

x3 = 1

xt = ( 5,0,1)


Diesen Vektor bekomme ich raus?
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Richtig.
Uff, war das eine schwere Geburt!!!
Peter33xxx Auf diesen Beitrag antworten »

hahaha ja fand ich auch .

Teil b) ist komplett damit erledigt ? Big Laugh
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast nur a) gezeigt. Und davon ist i) und ii) komplett erledigt. Falls es ein b) gibt, musst du es zeigen. Aber ich brauche jetzt erst mal eine Pause.
Peter33xxx Auf diesen Beitrag antworten »

danke
hawe Auf diesen Beitrag antworten »

Falls noch was anliegt hilft vielleicht

https://www.geogebra.org/m/tHDqY5xG

weiter...
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »