Metrischer Raum |
09.08.2021, 16:29 | mathe.0010 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Metrischer Raum Es sei (M,d) ein metrischer Raum und kompakt und offen. Ist dann kompakt? Meine Ideen: Ich würde sagen ja, oder? Was ist ein Beweis/Gegenbeispiel? |
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09.08.2021, 17:22 | PWM | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Metrischer Raum Hallo, nimm eine offene Überdeckung für K-A. Ergänze diese durch A zu einer offenen Überdeckung für K. Wähle eine endliche Teilüberdeckung aus. Schmeiße gegebenenfalls A aus dieser Teilüberdeckung heraus. Ergebnis: Eine endliche Teilüberdeckung für K-A Gruß pwm |
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