Zufallsvariable oder Realisierung?

Neue Frage »

haro21 Auf diesen Beitrag antworten »
Zufallsvariable oder Realisierung?
Hallo zusammen, es geht um das Bild im Anhang. Dort steht zunächst, dass ein fester Wert ist, also der Erwartungswert von der Zufallsvariable X.
Danach wird gesagt, dass eine Zufallsvariable ist, aber wie geht das? Müsste nicht als Zufallsvariable gesehen werden und als Realisierung?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von haro21
Müsste nicht als Zufallsvariable gesehen werden und als Realisierung?

Zumindest in der Bayesschen Statistik macht man das so. Du hast ja nur einen kleinen Ausschnitt in dem Scan dargestellt, aber ich habe die Vermutung, dass es hier um sowas Bayessches geht. Augenzwinkern
haro21 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja es geht um die Bayessche Statistik.

S.6 von https://ethz.ch/content/dam/ethz/special..._ETHZ_Bayes.pdf


Was ist hier also richtig? Ist eine Zufallsvariable oder eine Realisierung?
haro21 Auf diesen Beitrag antworten »

Oder ich frage mal anders: Passt das, was ich hier beschrieben habe oder verwechsele ich und an einer Stelle?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist schon so in Ordnung.

Bei der "normalen" parametrischen Statistik sieht man zwar als unbekannt, aber fest an. Dementsprechend hat man auch eine feste Verteilung der Grundgesamtheit.

Beim Bayesschen Zugang wird diese feste Verteilung von ersetzt durch eine bedingte Verteilung , oder wie man dann manchmal auch kurz schreibt bzw. zugehöriger Dichte dann .

Man muss sich allerdings der Ungenauigkeit dieser etwas lockeren Symbolik bewusst sein, so ist etwa was völlig anderes als dein a-posteriori , nicht nur der Argumente wegen.
haro21 Auf diesen Beitrag antworten »

Sehr interessant, danke.

Eine kurze Frage noch. Ich habe geschrieben:

"Umso größer ist, desto größer ist auch das Unwissen über . Nehmen wir nun an, dass eine Messung durchgeführt wurde, wie ist nun das Wissen über den Wert von ? "

Könnte ich auch stattdessen

"Umso größer ist, desto größer ist auch das Unwissen über . Nehmen wir nun an, dass eine Messung durchgeführt wurde, wie ist nun das Wissen über den Wert von ? "
schreiben, ohne den Inhalt des Textes zu verändern? (Ich habe einfach statt groß Theta ein kleines Theta geschrieben)
 
 
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Naja, es geht schon um die Verteilung: Man geht von der a-priori-Verteilung aus und gelangt über die Auswertung der Stichprobe zu einer a-posteriori-Verteilung mit genauerer Aussage zum Parameter. Da geht es also um Aussagen zu diesen Verteilungen von , nicht um Aussagen zu deren Realisierungen. Deswegen würde ich die erste Variante stehen lassen.
haro21 Auf diesen Beitrag antworten »

Okay, ich danke dir. smile

Ich habe das Beispiel jetzt abgeschlossen. Passt das Beispiel mathematisch gesehen?

Falls ja noch eine Frage, was mich etwas verwirrt:

Ich kann die Dichte der Zufallsvariable

angeben. Dies ist einfach normalverteilt mit , aber was ist die Dichtefunktion der Zufallsvariable ?

In der Hauptquelle (siehe Link von obigem Beitrag) ist X normalverteilt mit . Ist also die Dichtefunktion von X gleich der Dichtefunktion von ? Aber dann wäre doch die a-posteriori-Wahrscheinlichkeit einfach nur die Verteilung von Theta.. verwirrt

Das verwirrt mich extrem, ich hoffe du kannst mir bei diesem Problem helfen.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »