Wahrscheinlichkeitsrechnung - 2 Würfel |
13.08.2021, 12:30 | alterego2004 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wahrscheinlichkeitsrechnung - 2 Würfel Zwei faire Würfel werden gleichzeitig geworfen. Definiert seien die beiden Ereignisse A und B: A ? beide Würfel haben die gleiche Augenzahl B ? die Summe der Augenzahlen ist gerade Bestimmen Sie P(A), P(B), P(A|B) und zeigen sie, dass A und B stochastisch unabhängig sind. Wie ermittelt man P(A|B)? Meine Ideen: Beim Wurf mit 2 Würfeln gibt es 36 mögliche Ausgänge. s. Bild P(A) ist folglich 6/36 oder auch 1/6 P(B) ist 18/36 bzw. 1/2 P(A|B) ist definiert als P(A und B) / P(B) = 6/36 / 18/36 = 1/3 Bei stochastischer Unabhängigkeit, welche hier offensichtlich vorhanden ist, gilt allgemein: P(A und B) = P(A) * (P(B) 1/6 = 1/6 * 1/2 1/6 = 1/12 f.A. Ich komme einfach nicht drauf, wo hier mein Denkfehler ist - kann mir einer von euch weiterhelfen? |
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13.08.2021, 13:04 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Wahrscheinlichkeitsrechnung - 2 Würfel
Wie kommst du darauf? Der Wurf des einen Würfels ist zwar unabhängig von dem Wurf des anderen Würfels. Aber daraus folgt nicht, dass die Ereignisse A und B unabhängig sind. Schließlich ist die Summe der Würfe immer gerade, wenn man einen Pasch gewürfelt hat. |
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13.08.2021, 13:34 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Steht das wirklich so da? Zwei Ereignisse mit (wie hier) und zudem mit und können NIEMALS unabhängig sein: Denn es ist dann stets . |
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