Rangkorrelationskoeffizient mit einfacherer Formel |
| 18.08.2021, 22:16 | Blerim | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Rangkorrelationskoeffizient mit einfacherer Formel Im Lehrbuch steht: "Mit der (für den vorliegenden Fall unzulässigen) rechentechnisch einfacheren Formel würde sich ein Rangkorellationskoeffizent XY von 0,441 ergebe, also ein deutlich höherer Wert" Meine Ideen: Auf Seite 181 steht dieser letzte Satz, aber ich weiß nicht mit welcher Formel der Autor darauf gekommen ist? |
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| 18.08.2021, 22:19 | Blerim | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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| 18.08.2021, 22:39 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es ist wohl so gemeint, dass man beim Einsetzen in die Korrelationskoeffizientenformel nicht mit den "Durchschnittsrängen" arbeitet - also etwa im Fall mit 4,4,4,4,4,4,4 - sondern mit den "Originalrängen" 1,2,3,4,5,6,7. Wobei bei letzteren ja auch eine gewisse Willkür steckt: Wie will man die Ränge 1,2,3,4,5,6,7 etwa in dieser ersten Tableau-Zeile (4,2,1) zuordnen 1,2,3,4 + 5,6 + 7 oder doch 2,4,5,7 + 1,6 + 3 oder oder oder ... Deswegen ist für mich eigentlich auch nicht ganz klar, welche der vielen derart möglichen Zuordnungen zu diesem Wert 0.441 führen soll. 
Ist aber müßig zu spekulieren, denn so sollte man ja sowieso nicht rechnen. |
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| 18.08.2021, 23:13 | Blerim | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, aber wieso sollte man 2,4,5,7+1,6+3 nehmen? |
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| 18.08.2021, 23:20 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Warum nicht? Die Zuordnung der an sich gleichen 7 Ränge auf die 4+2+1 Plätze in der ersten Zeile kann doch beliebig erfolgen - warum soll also eine bestimmte bevorzugt werden? Dafür gibt es keinen vernünftigen Grund. |
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| 18.08.2021, 23:37 | Blerim | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich verstehe nicht, wenn ich mich jetzt für eine Zuordnung entschieden habe, wie geht es dann weiter? Was mache ich dann? Welche Formel wende ich dann an? Ich meine, welche Formel ist die "einfache Formel"? |
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| 18.08.2021, 23:49 | Blerim | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist aber müßig zu spekulieren, denn so sollte man ja sowieso nicht rechnen.[/quote] Ich glaube, dass ich das so mache, ich meine, wenn man es so oder so nicht machen sollte, dann steigere ich mich nicht in so eine Aussage hinein, aber der Autor sollte mal lernen etwas näher ins Detail zu gehen, unglaublich. |
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| 19.08.2021, 08:00 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, ich kann es nur nochmal betonen:
Wer zuviel Zeit hat, kann ja mal systematisch die Abertausenden Zuordnungsmöglichkeiten durchprobieren, bis er mit dieser für diesen Anwendungsfall falschen Formel auf die 0.441 kommt. Aber darauf habe ich nun wirklich keinen Bock, es bringt ja am Ende nichts. |
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| 19.08.2021, 08:16 | Blerim | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen Dank. |
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| 19.08.2021, 10:59 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hab nach nochmaligen Durchlesen noch eine andere Vermutung: Mit "vereinfachte Formel" ist die letzte Einrahmung auf Seite 178 unten gemeint. Wendet man die auf das Beispiel hier mit geteilten Rängen an, dann passiert folgendes: Im Zähler kommen die richtigen geteilten Ränge bei und zur Anwendung. Im Nenner hingegen (d.h. bei der Berechnung der Einzel-Standardabweichungen der X- und Y-Rangstichprobe) rechnet man mit den ungeteilten Rängen. Da auf diese Berechnungsweise die Standardabweichungen höher ausfallen als mit den richtigen geteilten Rängen, wird der Quotient zu klein, und durch das der Rangkorrelationskoeffizient zu groß. Bei dieser Berechnungsformel spielen die o.g. unterschiedlichen Zuordnungsmöglichkeiten der ungeteilten Ränge keine Rolle: Denn nur im Nenner kommen sie zum Tragen, und für die Einzelstandardweichungen ergibt sich bei jeder Zuordnung derselbe Wert. D.h., die unterschiedlichen Zuordnungen ergeben nur für die Kovarianz X,Y unterschiedliche Werte - aber im Zähler wird ja dann doch "richtig" mit den geteilten Rängen gearbeitet. Insgesamt also ein ziemliches Durcheinander: Im Zähler mit geteilten Rängen gerechnet, im Nenner aber nicht - dieser Misch-Masch geht gar nicht!!! |
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| 19.08.2021, 16:50 | Blerim | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, absolute Sauerei, ich weiß nicht, wieso man dies so gemacht hat, ehrlich, ich sitze da die ganze Zeit und philosophiere. |
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