Impulsantwort und Systemfunktion Digitalfilter |
| 19.08.2021, 14:06 | dumbass123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Impulsantwort und Systemfunktion Digitalfilter 1.1 Gegeben ist ein Digitalfilter in der Skizze. Skizzieren Sie die Impulsantwort nach h(n). Bestimmen Sie die Systemfunktion H(z). 1.2 Bestimmen Sie die Polstellen/Nullstellen des Filters aus obiger Teilaufgabe (dazu können Sie H(z) passend erweitern). Zeichnen Sie ein Polstellen/Nullstellen Diagramm des Digitalfilters. Zu 1.1: Die impulsantwort ist angeblich das Ausgangssignal eines Systems, dem am Eingang ein Dirac-Impuls zugeführt wird. Ich kann nur mit der Skizze wenig etwas anfangen und wüsste nicht wie die Impulsantwort oder die Systemfunktion aussehen würde. Kann mir jemand auf die Sprünge helfen? |
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| 19.08.2021, 14:22 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Impulsantwort und Systemfunktion Digitalfilter Ihr habt aber schon über das -Element gesprochen, oder? Was ist also deswegen zum Zeitpunkt n=0 an Ein- und Ausgang los? Was bei n=1? Was bei n=2? Viele Grüße Steffen |
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| 19.08.2021, 14:35 | dumbass123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Impulsantwort und Systemfunktion Digitalfilter Naja schon aber wie es aussieht wurde es mir nicht so verständlich erklärt dass ich weiß was damit anzufangen ist |
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| 19.08.2021, 14:39 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Impulsantwort und Systemfunktion Digitalfilter Das ist ein Speicherelement, das den Zustand, der am Eingang zum Zeitpunkt n anliegt, zum Zeitpunkt n+1 am Ausgang hat. Es verzögert das Eingangssignal also um einen Takt. Jetzt? |
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| 19.08.2021, 14:45 | dumbass123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Impulsantwort und Systemfunktion Digitalfilter Naja schon aber wie es aussieht wurde es mir nicht so verständlich erklärt dass ich weiß was damit anzufangen ist. z^-1 ist Dirac[n-1] oder? dann ist zum zeitpunkt n=0 der dirac bei -1 und am Ausgang 0 n=1 ist am Ausgang 1 bei n= 2 ist am Ausgang wieder 0 (tut mir leid mein internet ist komisch gerade also habe ich ausversehen doppelt gepostet bzw mein letzter post war nicht komplett) |
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| 19.08.2021, 14:50 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Impulsantwort und Systemfunktion Digitalfilter Betrachte die Skizze wie ein Schaltbild. Bei n=0 ist am Eingang 1. Was sieht also der Addierer an seinen beiden Eingängen? Was kommt also am Ausgang raus? Gut. Nun zu n=1. Da ist am Eingang 0. Was passiert nun mit dem Speicherelement? |
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| 19.08.2021, 14:57 | dumbass123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Impulsantwort und Systemfunktion Digitalfilter Es verzögert das Eingangssignal um einen Takt. Aber gibt jetzt wohl das gespeicherte signal aus oder? Aber ich verstehe nicht ganz warum am Eingang 0 ist für n=1. Ich hätte gedacht, dass am Eingang immer 1 ist. Oder meinst du das weil bei n=0 am ausgang 0 ist und somit am Eingang nichts rein geht und auch 0 ist? |
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| 19.08.2021, 15:00 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Impulsantwort und Systemfunktion Digitalfilter Es gibt doch hier keine Rückkopplung! Am Eingang liegt ein Impuls, das ist bei n=0 eine Eins, und dann lauter Nullen. Der Ausgang wirkt aber nicht auf den Eingang zurück. |
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| 19.08.2021, 15:06 | dumbass123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Impulsantwort und Systemfunktion Digitalfilter Warum ist dann bei n=1 am Eingang 0? Also warum kommen danach lauter nullen? Achso.. wahrscheinlich weil es ein Impuls ist der nur zu n=0 einmal gegeben wird und nicht ein dauerhaftes signal |
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| 19.08.2021, 15:28 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Impulsantwort und Systemfunktion Digitalfilter So ist es. Siehe z.B. hier. |
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| 19.08.2021, 15:50 | dumbass123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Impulsantwort und Systemfunktion Digitalfilter Ja so habe ich auch das am Ausgang berechnet. Also sind meine Berechnungen für den ausgang richtig ? : z^-1 ist Dirac[n-1] oder? dann ist zum zeitpunkt n=0 der dirac bei -1 und am Ausgang 0 n=1 ist am Ausgang 1 bei n= 2 ist am Ausgang wieder 0 Weil wie du gesagt hast ist es um ein Takt verzögert. statt bei n=0 ist es bei n=1 und danach wieder alles nullen. Wie bestimme ich nun die Systemfunktion? |
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| 19.08.2021, 15:52 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Impulsantwort und Systemfunktion Digitalfilter
Nein, am ersten Eingang vom Addierer ist Null. Der zweite Eingang ist aber... |
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| 19.08.2021, 16:02 | dumbass123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Impulsantwort und Systemfunktion Digitalfilter bei n=0 Ist der Eingang 1 und der Ausgang 0 bei n=1 Ist der Eingang 0 und der Ausgang 1 bei n=2 ist der Eingang 0 und der Ausgang 0 "Nein, am ersten Eingang vom Addierer ist Null. Der zweite Eingang ist aber..." Mit dem Addierer meinst du den z^-1 oder? Der zweite Eingang ist dann 1 und somit kommt beim Ausgang 1? Sorry wenn ich das nicht ganz verstehe |
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| 19.08.2021, 16:06 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Impulsantwort und Systemfunktion Digitalfilter Nein. Der Addierer ist der Kreis mit dem Kreuz drin. Der addiert das, was am Eingang ist, jeweils mit dem, was einen Takt vorher am Eingang war. Also... Habt Ihr diese Grundlagen nicht besprochen? Und steht sowas nicht in Deinen Unterlagen? Wenn nicht: hier ist ein sehr gutes Skript, das Dir hoffentlich weiterhilft. |
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| 19.08.2021, 16:38 | dumbass123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Impulsantwort und Systemfunktion Digitalfilter Also für n= 0 Ist am Eingang 1 der Addierert addiert 1+0 also ist am Ausgang= 1 n=1 Ist am eingag 0 der addierer addiert 0+1 also ist am Ausgang = 1 n=2 Ist am Eingag 0 der addierer addiert 0+0 also ist am Ausgang =0 usw.. |
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| 19.08.2021, 16:41 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Impulsantwort und Systemfunktion Digitalfilter Perfekt! Das ist dann die Impulsantwort. Nun bestimme daraus die Systemfunktion. |
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| 19.08.2021, 17:41 | dumbass123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Impulsantwort und Systemfunktion Digitalfilter Stimmt das so? |
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| 19.08.2021, 17:53 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Impulsantwort und Systemfunktion Digitalfilter
Nein. Wie gesagt, hier gibt es keine Rückkopplung des Ausgangs auf den Eingang. Sonst würde y auch niemals mehr Null werden, wenn es einmal Eins geworden ist, probier's ruhig mal aus. Das wäre dann ein IIR-Filter, eben unendliche Impulsantwort. Vielmehr erscheint, wie Du ja schon beschrieben hast, am Ausgang die Addition des aktuellen und des vorherigen Eingangswerts! Also... |
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| 19.08.2021, 18:01 | dumbass123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Impulsantwort und Systemfunktion Digitalfilter Ich habe an einem Beispiel einer schaltung mit rückkopplung die Rechnung gemacht, blöder Fehler ^^ Wie schreibe ich dass denn auf ? y(n) = x(n) + y(n_vorherigerWert)? |
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| 19.08.2021, 19:31 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Impulsantwort und Systemfunktion Digitalfilter
Das ist dasselbe wie oben. Oder was meinst Du? |
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| 19.08.2021, 19:58 | dumbass123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Impulsantwort und Systemfunktion Digitalfilter Ich habe mich gerade schlau gemacht. Das ist ein Kammfilter oder? https://de.wikipedia.org/wiki/Kammfilter dann ist die Impulsantwort y[n]=x[n]+x[n-1] und die systemfunktion: |
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| 19.08.2021, 20:18 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Impulsantwort und Systemfunktion Digitalfilter Ja, richtig. Du hättest im von mir verlinkten Skript auch Abbildung 1.1 betrachten können, wenn Du da alle Koeffizienten außer und auf Null setzt, ergibt sich exakt dieses Filter und mit der Formel in 1.1.2 die Systemfunktion. Viele Grüße Steffen |
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| 19.08.2021, 20:25 | dumbass123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Impulsantwort und Systemfunktion Digitalfilter Danke für deine Geduld und hilfreichen links. Dir noch einen ruhigen Abend! |
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