3D-Koordinatensystem

19.08.2021, 22:12	Rodeoclown	Auf diesen Beitrag antworten »
3D-Koordinatensystem Meine Frage: Heute habe ich folgendes in der Schule gelernt: Um den Punkt P(a,b,c) zu erreichen geht man a Schritte in Richtung der X Achse, von da aus b Schritte in Richtung der y Achse und von dort c Schritte in Richtung z Achse. Warum macht man das so? Wäre es nicht viel einfacher und effektiver den Punkt wie im zweidimensionalen (ist schwierig in Worte zu fassen) festzulegen, so dass man ihn einfach direkt eintragen kann? Meine Ideen: Ich hoffe man kann verstehen was ich meine
20.08.2021, 00:15	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Deine Beschreibung des Vorgehens im Dreidimensionalen setzt doch das Vorgehen im Zweidimensionalen sinngemäß fort. Ich sehe keinen Widerspruch. Um im Zweidimensionalen einen Punkt $\begin{align} P=(a,b) \end{align}$ einzutragen, startest du ja auch im Ursprung und gehst $\begin{align} a \end{align}$ in $\begin{align} x \end{align}$ -Richtung, dann $\begin{align} b \end{align}$ in $\begin{align} y \end{align}$ -Richtung (oder umgekehrt).
20.08.2021, 13:03	gast_free	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: 3D-Koordinatensystem Hier handelt es sich um eine Addition von Vektoren. Jeder Teilweg entlang einer Koordinatenachse lässt sich als Vektor interpretieren. Er ist gekennzeichnet durch Betrag (Länge von a,b,c) Richtung (x,y,z-Koordinatenachse) und Richtungssinn (+,-). $\begin{eqnarray} \vec P(a,b,c)=a\cdot \vec e_x+b\cdot \vec e_y+c\cdot \vec e_z \end{eqnarray}$ Dies lässt sich auch so schreiben.. $\begin{eqnarray} \vec P=\vec a+\vec b+\vec c \end{eqnarray}$ Da die Addition von Vektoren Kommutativ und auch Assoziativ ist, kann man P auf unterschiedliche Weise bilden. $\begin{eqnarray} \vec P=(\vec a+\vec b)+\vec c \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \vec P=\vec a+(\vec b+\vec c) \end{eqnarray}$ Jede Addition in der Klammer ist eine Operation im 2D. oder $\begin{eqnarray} \vec P=\vec b+\vec a+\vec c \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \vec P=\vec b+\vec c+\vec a \end{eqnarray}$ usw. Somit führen viele Wege nach Rom äh ich meine nach P(a,b,c) Es lassen sich auch Vektoren mit viel mehr als drei Dimensionen addieren. Jede Addition lässt sich aber als Addition im Zweidimensionen darstellen.

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