Intervall bestimmen

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andyrue Auf diesen Beitrag antworten »
Intervall bestimmen
gegeben ist eine differenzierbare funktion f, deren graph in einem intervall I unterhalb der x-achse verläuft und deren erste ableitung im intervall I positiv ist.


bestimme ein solches intervall für f(x)=x^2-3x

ich habe das ganze mit einer skizze gelöst und komme auf I =[1,5 ;3[

(die 1,5 ist also drin, die 3 nicht)

die lösung (im buch) lautet aber I =[1,5 ;3] ... die drei ist also dabei,

welche lösung ist nun richig, bei x = 3 liegt der graph nicht UNTER der x-achse?

andy
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Intervall bestimmen
Zitat:
Original von andyrue
(die 1,5 ist also drin, die 3 nicht)


Um die Verwirrung zu erhöhen:
andyrue Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Intervall bestimmen
das heißt dass die null nicht positiv ist? ich war mir nicht sicher, deswegen habe ich angenommen: sie ist nicht negativ.

weil wenn auf meinem girokonto genau 0 euro drauf sind, seh ich das äußert positiv,

andy
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Die Null ist weder positiv noch negativ. Sie bestimmt eine eigene Kategorie.
Strenggenommen ist die Lösung das offene Intervall von 1,5 bis 3. Denn nur in diesem Intervall treffen beide Bedingungen zu: Alle Punkte des Graphen liegen unterhalb der x-Achse, und an jeder Stelle ist die Ableitung positiv.
Offensichtlich ist das Buch mit seiner Lösungsangabe hier ein wenig oberflächlich.
gast_free Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Intervall bestimmen
Warum nicht ersteinmal zeichnen?









Wo ist y' positiv?



Wo ist y negativ?







Jeder Wert y zwischen x1 und x2 ist negativ. z.B x=1 => y=-2



Wo ist y' positiv und y negativ? Das findest Du alleine raus. Oder?
andyrue Auf diesen Beitrag antworten »

danke, aber es hat sich erledigt, mit der skizze habe ich ohnehin gearbeitet,

die fragen, die sich bei der bearbeitung der aufgabe auftaten, bezogen sich in erster linie auf die darstellung von offenen und geschlossenen intervallen. leider gibt es da keine einheitliche notation,

andy
 
 
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