Gauß und Spaltenpivot

Neue Frage »

26.08.2021, 02:01	Chris213	Auf diesen Beitrag antworten »
Gauß und Spaltenpivot Guten Abend wisst ihr wie die in der Lösung auf den b Vektor und L^1 Matrix kommen ? Und wie kommen die dann auf r= 1 in der Lösung ?
26.08.2021, 09:32	hawe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gauß und Spaltenpivot die L matrix entsteht aus den $\begin{eqnarray} -l_{ij} \end{eqnarray}$ der schritte der gauß elimination. wo ist da in der lösung ein r? zur zusammenfassung siehe https://www.geogebra.org/m/c94bmjuy kann auch als app zur unterstützung eingesetzt werden
26.08.2021, 12:19	Chris213	Auf diesen Beitrag antworten »
Hier ist das r?
26.08.2021, 13:10	hawe	Auf diesen Beitrag antworten »
Unter Lösung verstehe ich die Matrizen L,R bzw x: Zum 1.Schritt also - na ja, das steht da Finde Zeile $\begin{eqnarray} r \geq 1 \end{eqnarray}$ , so dass $\begin{eqnarray} a_{r 1}^{(1)} \end{eqnarray}$ vom Betrag her maximales Element der Spalte ist. Hier ist $\begin{eqnarray} \left\|a_{11}^{(1)}\right\|=1 \geq\left\|a_{i 1}^{(1)}\right\| \quad \text { für } \quad 1 \leq i \leq 4 \end{eqnarray}$ Übersetzt finde die Zeile r>=1 mit dem betragsgrößtem Element in Spalte 1 im Schritt 1 und weiter finde die Zeile r>=2 mit dem betragsgrößten Element in Spalte 2 im Schritt 2 - da passiert nix bis Schritt 3 wo in Zeile r=4 a43 betragsgrößtes Element in Spalte 3 ist und Zeile 4 und 3 getauscht werden...
26.08.2021, 14:28	Chris213	Auf diesen Beitrag antworten »
hawe muss man bei pivot immer nur a11 überprüfen und fertig? Was passiert wenn es grösser 1 ist ? Und wie kommt ( 2,3,1,-3) Wie kommen die da auf L^2 verstehe nicht Wie wird das berechnet ?
26.08.2021, 16:31	hawe	Auf diesen Beitrag antworten »
Was hast Du an der Aussage "Übersetzt finde die Zeile r>=1 mit dem betragsgrößten Element in Spalte 1 " nicht verstanden? Im k.ten Schritt wird ggf. die Zeile r mit dem betragsgrößten Element mit der Zeile k getauscht. Du sollest wirklich in die Links reinschauen, hast du? Da kannst Du nachlesen, dass L^2 ist eine Gaußsche Eliminationsmatrix L^2 A^2 (finde die Notation etwas unglücklich) macht Nullen in der ersten Spalte.... Die Bildung von L^2 wird doch oben angegeben $\begin{eqnarray} l_{ij}=... \end{eqnarray}$
Anzeige

26.08.2021, 17:26	Chris213	Auf diesen Beitrag antworten »
Mir ist aktuell mittlerweile nur nicht klar wie ich auf L^1 und L^2 komme? Wie wird das berechnet ?
26.08.2021, 18:18	hawe	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann wirst Du etwas ausholen müssen, was genau an Deinem Skript bzw. an den Hinweisen in meinem Link du nicht verstehst. Die Bildung der L-Matrizen wird doch spaltenelementweise in jedem Schritt angegeben. $\begin{eqnarray} l_{21}=\frac{a_{21}^{(1)}}{a_{11}^{(1)}}=1, \quad l_{31}=\frac{a_{31}^{(1)}}{a_{11}^{(1)}}=0 \quad \quad l_{41}=\frac{a_{41}^{(1)}}{a_{11}^{(1)}}=1 \end{eqnarray}$ ==> $\begin{eqnarray} L^{(2)}=\left(\begin{array}{llll}0 & 0 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & 0\end{array}\right) \end{eqnarray}$
26.08.2021, 19:18	Chris213	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke ,aber meine Frage galt auch L^1 da sind überall 0er und das verstehe ich nicht ?
26.08.2021, 23:40	hawe	Auf diesen Beitrag antworten »
Irgendwo muß man anfangen.. Zitat: Wir initialisieren: LR ist zu (vor) Beginn eine Null-Matrix - das ist nur "Buchführung". Deswegen auch meine Bemerkung zur Notation - einmal die Indizierung als "Potenz hochgestellt" A^() statt tiefgestellt und dann würde ich zu Beginn, wenn noch nix pasiert ist, auch mit 0 beginnen damit im 1. Schritt auch der 1.Schritt zur LR-Zerlegung stattfindet....

Neue Frage »

Antworten »

Gauß und Spaltenpivot

Verwandte Themen