Funktionen addieren

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Bluewar Auf diesen Beitrag antworten »
Funktionen addieren
Meine Frage:
hallo,
habe eine spirale und eine sinusfunktion. wie kann ich die Sinusfunktion auf die spirale legen so dass die sinusfunktion entlang der spirale schwingt?? und das ganze noch in excel darstellen...


Meine Ideen:
spirale mit sinus addieren ...
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktionen addieren
Willkommen im Matheboard!

Wenn die Spiralfunktion mit Winkel und z-Wert gegeben ist und der Sinus nicht senkrecht zur Spiralsteigung sein soll, ist es recht einfach: den Winkel als Argument des Sinus nehmen und diesen zum aktuellen z-Wert der Spirale addieren.

Mit 3D in Excel kenne ich mich leider nicht so aus.

Ist es das, was Du suchst?

Viele Grüße
Steffen
Bluewar2 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktionen addieren
merci für die schnelle Antwort...
es ist eine 2d spirale
x(t) = exp(t) cos(t), y(t) = exp(t) sin(t).

die sinus funktion muss um die spirale schwingen also doch rechter Winkel
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktionen addieren
Das sollte dann gehen, indem man die xy(t)-Werte in Radius und Winkel umrechnet, zum Radius den Sinuswert von wt addiert und das Ganze wieder in xy(t) umrechnet.
Bluewar2 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktionen addieren
ich werde es versuchen. smile dachte es geht ohne umrechnen...
Bluewar2 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktionen addieren
"Wenn die Spiralfunktion mit Winkel und z-Wert gegeben ist und der Sinus nicht senkrecht zur Spiralsteigung sein soll, ist es recht einfach: den Winkel als Argument des Sinus nehmen und diesen zum aktuellen z-Wert der Spirale addieren." darf ich dich bieten mir das etwas ausführlicher zu erklären???
 
 
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktionen addieren
Das wäre die 3D-Version, also eine im Raum stehende Spiralfeder, auf der der Sinus draufliegt. Da hatte ich Dich aber missverstanden. Und die 2D-Version hatten wir ja bereits geklärt.
Bluewar2 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktionen addieren
Ich habe die Spirale in R und Winkel umgerechnet, Sinuswerte dazu addiert und wieder zurückgerechnet. aber irgendwie sieht das ganze falsch aus. alle wellen zeigen ins Zentrum. Darf ich Dich bieten das ganze noch einmal etwas genauer zu erklären ?
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktionen addieren
Also reden wir jetzt plötzlich wirklich von der 3D-Version? Dann hast Du den Sinus wahrscheinlich auf die x- oder y-Koordinate addiert, aber nicht auf die nach oben zeigende z-Koordinate.
Bluewar2 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktionen addieren
nein nein.. die 2D funktioniert immer noch nicht unglücklich
Bluewar2 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktionen addieren
Ich habe folgendes gemach
Spiral Funktion in x und y Koordinaten
x(t)=r*t*cos(t)
y(t)=r*t*sin(t)
Sinusfunktion
y(t)=sin(t)
umgewandelt in Radius und winkel
R=wurzel(x^2+y^2)
Winkel= atan(x/y)
Danach wie besprochen sinus mit R addiert
Rneu= R+y(t)
Das wiederum habe ich in x und y umgewandelt
X=cos(winkel)*Rneu
Y=sin(winkel)*Rneu

das Reultat sieht falsch aus...
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktionen addieren
Du hast jetzt keine Spirale, sondern einen Kreis, die e-Funktion fehlt ja.

Und der Sinus, den Du draufaddierst, darf nicht zu groß sein, ich würde mal den Kreisradius zehnmal größer machen (also Dein r=10).

Auch die Frequenz des Sinus sollte nicht zu klein sein, sonst sieht man ihn nicht gut. Ich würde also sin(10t) nehmen.

Die atan-Formel muss weiterhin y/x als Argument haben, nicht x/y.

Außerdem ist die Berechnung des Winkels mit atan problematisch, da bekommst Du nur Werte zwischen -90° und +90°. Nimm entweder atan2 oder verwende einfach t, das ist eleganter.
Bluewar2 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktionen addieren
stimmt.. habe falsch abgeschrieben... habe die Fehler in dem vorherigen Eintrag bereits korrigiert.
so. die Spirale :
x(t)=t*A*cos(t)
y(t)=t*A*sin(t)

danach Umwandeln in R und Winkel,
danach Rneu= R+ sin(t)
Winkel bleibt gleich
danach Umwandeln in x und y
x= cos(winkel)*R
y= sin(winkel)*R

habe bereits atan2 verwendet... (deshalb die Verwechslung y/x mit x/y.. dort muss man x;y Schreibweise verwenden....

das Problem ist, dass die Wellen immer länger werden ... [attach]53540[/attach] siehe Bild
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktionen addieren
Ja, das liegt daran, dass der Sinus vom Winkel genommen wird. Deswegen sind auch z.B. die Maxima immer beim selben Winkel.

Anscheinend willst Du das aber nicht, sondern die Frequenz des Sinus soll auf die Strecke abgestimmt werden. Die wiederum ist abhängig vom aktuellen Radius. Also...
Bluewar2 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktionen addieren
habe den sinus abhängig von dem Radius gamacht.. sieht immer noch falsch aus. [attach]53543[/attach]
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktionen addieren
Da scheint die Frequenz mit abnehmendem Radius eher zuzunehmen, wahrscheinlich dividierst Du durch den Radius. Ich hab gerade mal rumgespielt: einfach multiplizieren funktioniert auch nicht, wenn Du aber die Quadratwurzel des Radius nimmst, sieht es ganz gut aus:

[attach]53545[/attach]
Bluewar2 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktionen addieren
hat noch Jemand eine Lösung/ Idee vielleicht???
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktionen addieren
Was passt Dir denn an meiner nicht?
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktionen addieren
Mit der Darstellung in Polarkoordinaten



erhält man für von bis das:

[attach]53548[/attach]

Gefällt dir das besser?
Bluewar2 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktionen addieren
das gefällt mir so sehr, ich könnte weinen smile entweder weil die Lösung so einfach aussieht oder weil meine Mathe so schwach ist...
vielen Dank!!

und noch eine kleine Frage.. welche Bücher muss ich lesen damit ich selber auf so eine hübsche Lösungen komme?
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktionen addieren
Dazu braucht es keines Buches. Es genügt die Kenntnis der Polarkoordinaten und das Wissen, dass sich "drehende" Kurven wie Kreise, Ellipsen, Spiralen usw. in diesen Koordinaten meist einfacher ausdrücken lassen als in kartesischen Koordinaten. Der Rest ist Vorstellungsvermögen und mit Erfahrung gepaartes Probieren.

Wenn man eine Darstellung in kartesischen Koordinaten braucht, lässt sich die leicht aus der Darstellung in Polarkoordinaten gewinnen.
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