Funktionen addieren |
26.08.2021, 10:55 | Bluewar | Auf diesen Beitrag antworten » |
Funktionen addieren hallo, habe eine spirale und eine sinusfunktion. wie kann ich die Sinusfunktion auf die spirale legen so dass die sinusfunktion entlang der spirale schwingt?? und das ganze noch in excel darstellen... Meine Ideen: spirale mit sinus addieren ... |
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26.08.2021, 11:03 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Funktionen addieren Willkommen im Matheboard! Wenn die Spiralfunktion mit Winkel und z-Wert gegeben ist und der Sinus nicht senkrecht zur Spiralsteigung sein soll, ist es recht einfach: den Winkel als Argument des Sinus nehmen und diesen zum aktuellen z-Wert der Spirale addieren. Mit 3D in Excel kenne ich mich leider nicht so aus. Ist es das, was Du suchst? Viele Grüße Steffen |
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26.08.2021, 11:22 | Bluewar2 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Funktionen addieren merci für die schnelle Antwort... es ist eine 2d spirale x(t) = exp(t) cos(t), y(t) = exp(t) sin(t). die sinus funktion muss um die spirale schwingen also doch rechter Winkel |
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26.08.2021, 11:31 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Funktionen addieren Das sollte dann gehen, indem man die xy(t)-Werte in Radius und Winkel umrechnet, zum Radius den Sinuswert von wt addiert und das Ganze wieder in xy(t) umrechnet. |
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26.08.2021, 11:58 | Bluewar2 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Funktionen addieren ich werde es versuchen. dachte es geht ohne umrechnen... |
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26.08.2021, 15:36 | Bluewar2 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Funktionen addieren "Wenn die Spiralfunktion mit Winkel und z-Wert gegeben ist und der Sinus nicht senkrecht zur Spiralsteigung sein soll, ist es recht einfach: den Winkel als Argument des Sinus nehmen und diesen zum aktuellen z-Wert der Spirale addieren." darf ich dich bieten mir das etwas ausführlicher zu erklären??? |
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26.08.2021, 16:29 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Funktionen addieren Das wäre die 3D-Version, also eine im Raum stehende Spiralfeder, auf der der Sinus draufliegt. Da hatte ich Dich aber missverstanden. Und die 2D-Version hatten wir ja bereits geklärt. |
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26.08.2021, 17:10 | Bluewar2 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Funktionen addieren Ich habe die Spirale in R und Winkel umgerechnet, Sinuswerte dazu addiert und wieder zurückgerechnet. aber irgendwie sieht das ganze falsch aus. alle wellen zeigen ins Zentrum. Darf ich Dich bieten das ganze noch einmal etwas genauer zu erklären ? |
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26.08.2021, 17:13 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Funktionen addieren Also reden wir jetzt plötzlich wirklich von der 3D-Version? Dann hast Du den Sinus wahrscheinlich auf die x- oder y-Koordinate addiert, aber nicht auf die nach oben zeigende z-Koordinate. |
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26.08.2021, 17:17 | Bluewar2 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Funktionen addieren nein nein.. die 2D funktioniert immer noch nicht |
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26.08.2021, 17:22 | Bluewar2 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Funktionen addieren Ich habe folgendes gemach Spiral Funktion in x und y Koordinaten x(t)=r*t*cos(t) y(t)=r*t*sin(t) Sinusfunktion y(t)=sin(t) umgewandelt in Radius und winkel R=wurzel(x^2+y^2) Winkel= atan(x/y) Danach wie besprochen sinus mit R addiert Rneu= R+y(t) Das wiederum habe ich in x und y umgewandelt X=cos(winkel)*Rneu Y=sin(winkel)*Rneu das Reultat sieht falsch aus... |
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26.08.2021, 17:31 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Funktionen addieren Du hast jetzt keine Spirale, sondern einen Kreis, die e-Funktion fehlt ja. Und der Sinus, den Du draufaddierst, darf nicht zu groß sein, ich würde mal den Kreisradius zehnmal größer machen (also Dein r=10). Auch die Frequenz des Sinus sollte nicht zu klein sein, sonst sieht man ihn nicht gut. Ich würde also sin(10t) nehmen. Die atan-Formel muss weiterhin y/x als Argument haben, nicht x/y. Außerdem ist die Berechnung des Winkels mit atan problematisch, da bekommst Du nur Werte zwischen -90° und +90°. Nimm entweder atan2 oder verwende einfach t, das ist eleganter. |
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26.08.2021, 17:59 | Bluewar2 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Funktionen addieren stimmt.. habe falsch abgeschrieben... habe die Fehler in dem vorherigen Eintrag bereits korrigiert. so. die Spirale : x(t)=t*A*cos(t) y(t)=t*A*sin(t) danach Umwandeln in R und Winkel, danach Rneu= R+ sin(t) Winkel bleibt gleich danach Umwandeln in x und y x= cos(winkel)*R y= sin(winkel)*R habe bereits atan2 verwendet... (deshalb die Verwechslung y/x mit x/y.. dort muss man x;y Schreibweise verwenden.... das Problem ist, dass die Wellen immer länger werden ... [attach]53540[/attach] siehe Bild |
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26.08.2021, 19:00 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Funktionen addieren Ja, das liegt daran, dass der Sinus vom Winkel genommen wird. Deswegen sind auch z.B. die Maxima immer beim selben Winkel. Anscheinend willst Du das aber nicht, sondern die Frequenz des Sinus soll auf die Strecke abgestimmt werden. Die wiederum ist abhängig vom aktuellen Radius. Also... |
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27.08.2021, 08:05 | Bluewar2 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Funktionen addieren habe den sinus abhängig von dem Radius gamacht.. sieht immer noch falsch aus. [attach]53543[/attach] |
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27.08.2021, 09:09 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Funktionen addieren Da scheint die Frequenz mit abnehmendem Radius eher zuzunehmen, wahrscheinlich dividierst Du durch den Radius. Ich hab gerade mal rumgespielt: einfach multiplizieren funktioniert auch nicht, wenn Du aber die Quadratwurzel des Radius nimmst, sieht es ganz gut aus: [attach]53545[/attach] |
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28.08.2021, 09:11 | Bluewar2 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Funktionen addieren hat noch Jemand eine Lösung/ Idee vielleicht??? |
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28.08.2021, 09:56 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Funktionen addieren Was passt Dir denn an meiner nicht? |
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28.08.2021, 10:09 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Funktionen addieren Mit der Darstellung in Polarkoordinaten erhält man für von bis das: [attach]53548[/attach] Gefällt dir das besser? |
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30.08.2021, 07:42 | Bluewar2 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Funktionen addieren das gefällt mir so sehr, ich könnte weinen entweder weil die Lösung so einfach aussieht oder weil meine Mathe so schwach ist... vielen Dank!! und noch eine kleine Frage.. welche Bücher muss ich lesen damit ich selber auf so eine hübsche Lösungen komme? |
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30.08.2021, 08:41 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Funktionen addieren Dazu braucht es keines Buches. Es genügt die Kenntnis der Polarkoordinaten und das Wissen, dass sich "drehende" Kurven wie Kreise, Ellipsen, Spiralen usw. in diesen Koordinaten meist einfacher ausdrücken lassen als in kartesischen Koordinaten. Der Rest ist Vorstellungsvermögen und mit Erfahrung gepaartes Probieren. Wenn man eine Darstellung in kartesischen Koordinaten braucht, lässt sich die leicht aus der Darstellung in Polarkoordinaten gewinnen. |
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