Drehmatrix 3D |
| 28.08.2021, 19:02 | Josef423 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Drehmatrix 3D Umrechnung einer Planetenbahn in das Koordinatensystem der Ekliptik Meine Ideen: Die Bahnelemente geben die Drehwinkel vor. |
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| 28.08.2021, 23:44 | Scotty1701D | Auf diesen Beitrag antworten » |
Und was ist jetzt genau die Frage? Was ist denn gegeben, die Bahnposition des Planeten zum Perihel? Im Wesentlichen musst du bzgl. beider Systeme ein kartesisches KO-System festlegen. Z.B. z-Richtung senkrecht zur jeweiligen Bahn, x-Richtung in Richtung Perihel beim Planeten, Frühlingspunkt bei der Erde. Aus Abstand und Bahnwinkel erhältst du die x- und y-Koordinate. (z=0) Dann führst du drei Drehungen durch: 1. Um die z-Achse der Planetenbahn mit dem Argument der Periapse als Winkel 2. Um die x-Achse mit der Inklination als Drehwinkel 3. Wieder um die z-Achse, diesmal mit der Länge des aufsteigenden Knotens. Das Ergebnis rechnest du wieder in Polarkoordinaten um. (Der Abstand ist dann der gleiche wie am Anfang.) |
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| 29.08.2021, 08:02 | Scotty1701D | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich erinnere mich gerade, dass es noch einfacher geht: Wenn du die Umrechnung zwischen rechtwinkligen und polaren Koordinaten erst nach Schritt 1 und vor Schritt 3 machst, dann sind diese Schritte nur noch eine einfache Winkeladdition/-subtraktion. Und wo wir gerade dabei sind: den 2. Schritt kannst du dann auch ohne Drehmatrizen mit sphärischer Trigonometrie machen. Andreas |
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