Digitally Delicate Truncatable Primes - Schwache trunkierbare Primzahlen

Neue Frage »

Justice Auf diesen Beitrag antworten »
Digitally Delicate Truncatable Primes - Schwache trunkierbare Primzahlen
Hallo zusammen

Gibt es Primzahlen die zugleich als "schwache" Bezeichnet werden, wie auch "trunktierbar" (links, rechts, beidseitig) sind?

- Schwache Primzahlen (digitally delicate primes), sind Primzahlen, die bei Änderung, einer einzelnen, beliebigen Ziffer immer ihre Primzahl-Eigenschaft verlieren. (ohne vorangestellte Nullen)

- Trunkierbare Primzahlen (truncatable primes) lassen sich beliebig viele Stellen abtrennen, ohne dass deren Primeigenschaft verloren geht. Man Unterscheided hierbei noch weiter mit, von links her abnehmende Ziffern, von rechts her und beidseitig.


Sehr wahrscheinlich ja, aber ich konnte im Netz keine Liste finden.

Mich würde eine Liste dieser, und vorallem die kleinste, beidseitig trunktierbare schwache Primzahl interessieren

Freue mich auf euere Antworten und Inputs

Gruss
Justice
Justice Auf diesen Beitrag antworten »

Als Ergänzung:
Für schwache und trunktierbare Primzahlen gibt es natürlich mit verschiedenen Basen. Interessant wäre in der 10er Basis und Binär (base 10, base 2).

Bei Trunktierbaren Primzhalen (links-seitig), gibt es Listen, mit, und ohne, erlaubte Nullen, als Ziffer.

Es gibt keine rechts-seitig und somit auch keine beidseitig trunktierbare schwache Primzahl.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Das ganze klingt danach, als könnte man rechentechnisch bruteforce-mäßig so einiges in Angriff nehmen. Hast du in der Hinsicht schon was unternommen?
Justice Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe gerade gemerkt, dass diese beiden Kategorien sich gegenseitig ausschliessen.

Weil, bei den linksseitig trunktierbaren Primzahlen wird ja von links her Ziffern/Stellen entfert, wobei das Überbleibsel prim bleiben muss. Doch bei der schwachen Primzahl kann man ja auch die erste Ziffer auf 0 setzen (ist Zahltechnisch equivalent zu einer Stelle entfernen) und diese Zahl darf dann, gemäss, schwacher Primzahl-Regel, nicht mehr prim sein.


Man könnte nun jedoch (weil wir es können ;D) eine neue Klasse von "schwachen Primzahlen" bestimmen, mit den gleichen Regeln, mit der Ausnahme, das sich die Stellenanzahl, der Zahl nicht ändern darf, und somit darf die linkeste Ziffer nicht gleich 0 gesetzt werden.

Diese Menge wäre grösser als die, der "schwachen Primzahlen".


Leider besitze ich kein Mathematica oder Matlab, oder sonst ein Rechenprogramm, um eine solche neue Zahlenliste zu erzeugen. unglücklich
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Sind diese Zahlen nicht alle in OEIS verfügbar, z. B.

weak primes

Dann könntest du sie herunterladen und einfach die Listen vergleichen.
Justice Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Huggy
Sind diese Zahlen nicht alle in OEIS verfügbar, z. B.

weak primes

Dann könntest du sie herunterladen und einfach die Listen vergleichen.


Nein, weil siehe letzter Post von mir.
 
 
Justice Auf diesen Beitrag antworten »

Wow, ich habe welche gefunden!

Gott 7810223, 19579907

Hier meine Beschreibung, aber auf englisch:

Digitally delicate truncatable primes: every suffix is prime, changing any one decimal digit always produces a composite number, except the first to zero.

These prime numbers are both:

- digitally delicate primes (also called weakly prime numbers) OEIS - A158124 : changing any one decimal digit always produces a composite number, with restriction that first digit may not be changed to a 0 (that means no change of the number of significant digits from its original value).

AND

- left-truncatable primes OEIS - A033664: every suffix is prime, means repeatedly deleting the most significant digit gives a prime at every step until a single-digit prime remains.

Lehrer Those numbers are interessting because, on one hand, if you remove digits from left to right they always stay prime, on the other, if you change any digit (one at the time) to another (without changing the number of digits), it will be always composite.
Tanzen In other words, if you change the number of digits but retain the single digit-value, it's always prime. If you change the single digit-value (on at the time) and retain the number of digits, it's always composite.
Justice Auf diesen Beitrag antworten »

a(n) = 7810223, 19579907, 909001523, 984960937, 78406036607, 90124536947, 99020400307, 190002706337, 393086079907, 500708906197, 509000702017, 600180367883, 780430098443, 3534900290107, 5046024021013, 6006006800743, 6009000432797, 9001924501223, 12090900340283

Das sind die kleinsten 19 "Digitally Delicate Truncatable Primzahlen", in aufsteigender Reihenfolge.
a(n) mit n, als n-ter Term.

Min. eine Ziffer ist immer 0. Leider... weiss einer wieso?

Es scheint auch so, dass sie eine absolut beliebige Verteilung haben, als Beispiel:

a(5) / a(1) = ~
a(17) / a(16) = ~1.0005
Justice Auf diesen Beitrag antworten »

Immerhin interessant genug für OEIS.org

Ich habe sie bei oeis Vorgeschlagen und sie wurde von der Community akzeptiert.

Hier zur Sequenz bis Index 9000+:
OEIS - Digitally Delicate Truncatable Primes
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »