Fourier-Transformation: Identität von Lyapunov

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EinfachLila Auf diesen Beitrag antworten »
Fourier-Transformation: Identität von Lyapunov
Meine Frage:
Hallo, ich arbeite mich gerade in das Thema Fourier-Transformationen ein und bin auf eine Aufgabe gestoßen, die mich verzweifeln lässt. Die Aufgabe lautet:

Unter Verwendung der Fourier Techniken beweisen Sie die Identität von Lyapunov: Seien und bezeichne z* die komplex Konjugierte zu z. Dann gilt:

.

--> sind \fourier bzw \laplace-Pfeile.

Meine Ideen:
Ich habe keinen Ansatz und stehe auf dem Schlauch. Weder in meinem Skript steht etwas zu Lyapunov, noch finde ich im Internet viele dazu, dass mir hilft.

Edit: Das "*" in der Gleichung sollte so aussehen: F*(w) (Konjungiert)
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Fourier-Transformation: Identität von Lyapunov
Wenn man den Satz von Plancharel kennt (Fouriertransformation ist eine Isometrie auf , d.h. ) so kann man mithilfe von zeigen, dass

Mir ist unklar, warum man auf den Realteil verzichten können soll.
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