Hauptwert des Arguments

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Yoshi92 Auf diesen Beitrag antworten »
Hauptwert des Arguments
Meine Frage:
Einen schönen guten Abend!
Ich muss ein Seminar zum Thema des abelschen Grenzwertsatzes ausarbeiten.
Es hat auch alles soweit gut geklappt, nur scheitere ich bei den letzten beiden Gleichheitszeichen.

Danke im Voraus.


Meine Ideen:
1.Sin(t/2) ist immer größer als Null, da t im Intervall (0,2 ) liegt. Daher nimmt es keinen Einfluss auf das Vorzeichen und nicht auf das Argument, weswegen ist.
2. Der Realteil ist jetzt Null. Nach Kaballo (2000, S.206) Ist damit das Arg (iy)=+ für y>0 und Arg (iy)=- für y<0. Ich kann mir nicht erklären, wie da nun das t in die Lösung kommt.
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RE: Hauptwert des Arguments

Ob das allerdings zum Hauptwert des Arguments passt, hängt davon ab, wie ihn der Autor definiert hat.
Scotty1701D Auf diesen Beitrag antworten »

Zu deiner ersten Frage:
Oben steht , also ist immer positiv.
Das erste Gleichheitszeichen ergibt sich daraus, dass der Betrag der Zahl in den Klammern ist.

Edit: Wer lesen kann, ist klar im Vorteil: Eigentlich heißt das nur, dass deine Gedanken unter 1. richtig sind.
Hakarit Auf diesen Beitrag antworten »
Danke
Vielen Dank, es ist gut zu wissen, dass meine Überlegung richtig ist.

Willkommen im Matheboard!
Du bist jetzt zweimal angemeldet, Yoshi92 wird daher demnächst wieder gelöscht.
Viele Grüße
Steffen
Hakarit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hauptwert des Arguments
Kaballo macht in seinem Buch eine Fallunterscheidung, je nachdem ob der Realteil 0 ist und der Imaginärteil y>0, dann ist Arg(iy)=+ und - wenn y<0. Ist der Realteil hier nicht null und damit müsste nach Kaballo das Argument einfach sein?
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RE: Hauptwert des Arguments
Ich sehe nicht, warum der Realteil von Null sein sollte.
Andererseits ist das Argument dieser komplexen Zahl offenbar
 
 
Hakarit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hauptwert des Arguments
Danke für die nette Erklärung, das hat mir sehr geholfen. Du mein Denkfehler war, dass der e Ausdruck imaginär ist, wegen dem -i davor.
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