Wendepunkt |
| 01.09.2021, 13:19 | Toni. | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Wendepunkt Hallo, bei der Bestimmung von Wendepunkten kann man ja mit dem Vorzeichenwechselkriterium arbeiten. Ich bin nun auf der Suche nach einer Funktion, bei der das Vorzeichenwechselkriterium nicht funktioniert, die Funktion jedoch trotzdem eine Wendestelle hat. Würde mich freuen, wenn mir jemand helfen kann. LG Toni Meine Ideen: . |
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| 01.09.2021, 13:47 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Wendepunkt So eine Funktion gibt es nicht, wenn sich das Vorzeichen der zweiten Ableitung ändert, liegt zwangsläufig ein Wendepunkt vor. Was es allerdings gibt, ist ein Flachpunkt, bei dem die zweite Ableitung zwar Null ist, jedoch ihr Vorzeichen nicht wechselt, z.B. bei an der Stelle : Viele Grüße Steffen |
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| 01.09.2021, 13:54 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Wendepunkt vgl.: https://de.wikipedia.org/wiki/Vorzeichen...on_Wendepunkten |
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| 01.09.2021, 14:04 | Toni. | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Wendepunkt Danke erstmal für die schnelle Antwort 
Ja, die Funktion x^4 hatte ich auch schon betrachtet. Hier existiert ja dann auch kein Wendepunkt. Sie haben geschrieben, dass wenn sich das Vorzeichen ändert, zwangsläufig ein Wendepunkt vorliegt. Aber ich suche ja eigentlich eine Funktion, wo sich das Vorzeichen der Ableitung nicht ändert und trotzdem ein Wendepunkt vorliegt. Gibt es das auch nicht? |
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| 01.09.2021, 14:12 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Wendepunkt Nein, wie im Wiki-Link nachzulesen ist. Die Flachpunkte umfassen sowohl die Wendepunkte (wo sich das Vorzeichen ändern muss) als auch die "echten" Flachpunkte (wo es sich nicht ändert). Wie gesagt, Vorzeichenwechsel und Wendepunkt bedingen einander. |
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