Beweis mit vollständiger Induktion

Neue Frage »

Gast 12 Auf diesen Beitrag antworten »
Beweis mit vollständiger Induktion
Meine Frage:
Hallo,
wie weiße ich bestenfalls durch vollständige Induktion nach, dass
n+1 Teiler von 2n!/(n!*n!)ist?

Meine Ideen:
Zuerst habe ich gezeigt, dass es für n=1 geht. Nun muss das ganze ja auch für n+1 gelten. Also 2(n+1)!/((n+1)!*(n+1)! Ist teilbar durch n+2.
Fakultät entspricht ja 1*2*3*4...*n. Das wollte ich einsetzen und erhalte diesen Term:
2*1*2*3*...*n*(n+1)/((1*2*3*..*n*(n+1))*(1*2*3*...*n*(n+1)))
Aber wie weiß ich jetzt nach, dass es ein Teiler ist.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

(Mathematischer Teil gelöscht wg. Olympiadebetrug)

P.S.: Das von eben war der Nachweis - wenn es dir hingegen tatsächlich um das Nachweißen geht, das geht so:

ist Teiler von
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von HAL 9000
P.S.: Das von eben war der Nachweis - wenn es dir hingegen tatsächlich um das Nachweißen geht, das geht so:

ist Teiler von


Jetzt weicht endlich mal einer vom Standart ab - und schon wird er angeschwärzt.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Die nachgeweißte Formel besticht im Zitatefenster mit besonderer Eleganz. Wie ging gleich nochmal der alte Otto-Kalauer:

Ostfriesische Nationalflagge: Weißer Adler auf weißem Grund Teufel
Lido Auf diesen Beitrag antworten »

Achtung Matheolympiade A611212
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ach je, das hätte ich nicht vermutet - die Olympiadeaufgaben werden auch immer einfacher. unglücklich
 
 
RavenOnJ Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry Leopold, aber ich bestehe auf "Standard". Wink
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »