Geradengleichung (Flugzeugbahnen) |
| 06.09.2021, 17:25 | Elsa95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Geradengleichung (Flugzeugbahnen) Hey... Ich bin gerade irgendwie verwirrt. Haben heute ein Beispiel gerechnet, ob zwei Flugzeuge kollidieren. Geradengleichung aufstellen und Schnittpunkt berechnen ist kein Problem. 1. Aber wann kollidieren Sie und 2. Wenn ich bei einer Geradengleichung einen Richtungsvektor aufstelle anhand 2er Punkte mit Abstand von einer Minute, dann beschreibt der Richtungsvektor doch die Bewegung pro Minute, oder? Wenn das Flugzeug seine Geschwindigkeit halbiert, dann kann ich die Koordinaten des Vektors ja halbieren. Dann gibt der Vektor beispielsweise nicht mehr die Bewegung pro Minute sondern die pro 30 Sekunden an, oder? Mit dem Parameter hat das dann doch nichts zu tun, oder? Meine Ideen: Lösung zu 1: Ein Schnittpunkt allein sagt ja noch nicht aus, ob sie wirklich kollidieren, hängt ja auch vom Zeitpunkt ab. Wenn man jetzt aber überprüft, wann die Flugzeuge im Schnittpunkt sind, kommt bei beiden t = 5 Minuten raus. Dann kollidieren sie doch, weil sie von ihrem Ausgangspunkt bis zum Schnittpunkt beide 5 Minuten brauchen, also gleich weit entfernt sind, oder? Es tut mir wirklich leid, ist alles so durcheinander geworden. Hoffe, mir kann trotzdem jemand helfen. Wäre sehr dankbar .... |
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| 06.09.2021, 22:39 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Geradengleichung
Sehr richtig. In solchen Aufgaben fungiert der Richtungsvektor der Geradengleichung als Geschwindigkeitsvektor, dem z. B. eine gedachte Einheit [km/h] zugeordnet wird. Da der Richtungsvektor an sich nicht eindeutig ist, ist es ratsam, denjenigen Richtungsvektor zu wählen, dessen Betrag der jeweiligen Geschwindigkeit des Flugzeugs entspricht. Der Zahlenwert des Parameters als Vorfaktor zum Richtungsvektor ist dann in der entprechenden Zeiteinheit, also z. B. [h], einzusetzen. Hat der Richtungsvektor z. B. die Länge 500 [km/h] und man setzt für den Parameter z. B. 2 [h] ein, heißt das, dass sich das Flugzeug nach 2 Stunden um 1000 km vom Aufpunkt entfernt hat. Die Geradengleichung liefert dann den Punkt, an dem sich das Flugzeug zum Zeitpunkt 2 h befindet. Wenn Deine Rechnung überprüft werden soll, müßtest Du die Aufgabe hier mit Zahlenwerten nachtragen. |
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| 07.09.2021, 05:54 | Elsa95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Super... Vielen lieben Dank für diese super Erklärung. Ich suche nachher nochmal schnell die Aufgabe raus. Deine Antwort hilft mir aber schon einmal unglaublich weiter. 
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