Gleichung umstellen

09.09.2021, 13:22	ink0gn1to	Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichung umstellen Moin, ich habe so eine ähnliche Gleichung: $\begin{eqnarray} \frac{a}{b}=(1+\frac{k-1}{2} Ma^2)^\frac{1}{k-1} \end{eqnarray*}$ Die müsste ich nach b umstellen, also wäre meine Idee einmal den Kehrwert zu nehmen auf beiden Seiten und dann mit a mulitplizieren. Ich habe nur ein VErständnisproblem, also die Potenz von der Klammer wird zu k-1/1, muss ich innerhalb der Klammer dann auch alles mit dem Kehrwert nehmen?
09.09.2021, 13:28	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Der Kehrwert einer Potenz $\begin{eqnarray} u^v \end{eqnarray}$ ist $\begin{eqnarray} \frac{1}{u^v} = u^{-v} \end{eqnarray}$ , und damit NICHT $\begin{eqnarray} u^{\frac{1}{v}} \end{eqnarray}$ .
09.09.2021, 14:05	ink0gn1to	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann also $\begin{eqnarray} \frac{b}{a}=\frac{1}{(1+\frac{k-1}{2} Ma^2)^\frac{1}{k-1}} \end{eqnarray}$ oder $\begin{eqnarray} \frac{b}{a} = (1+\frac{k-1}{2} Ma^2)^\frac{-1}{k-1} \end{eqnarray}$
09.09.2021, 14:28	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
So ist es. Viele Grüße Steffen

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