Verneinung Aussagen mit Quantoren |
| 11.09.2021, 10:54 | stephan99 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Verneinung Aussagen mit Quantoren Hallo zusammen, bald starte ich mit dem Mathestudium und bereite mich in der Zeit zwischen Abitur und erstem Semester gerade auf die ersten Inhalte vor. Bin also noch ein kompletter Neuling. Gerade befasse ich mich mit Aussagenlogik und dem Verneinen von Aussagen und eine Aufgabe, die wahrscheinlich einfach ist, will nicht in meinen Kopf: Verneine die folgende Aussage: Bei allen Ferraris, die rot sind, existiert ein Ferrari, der nicht teuer ist. Meine Ideen: Zunächst wollte ich diese Aussage in Mathematik umschreiben: \forall x\in F~\exists x\in F:x\notin T Dabei soll F für einen roten Ferrari stehen und T für teuer. Wenn ich das verneine, erhalte ich \exists x\in F~\forall x\in F:x\in T Sprachlich finde ich das aber komisch, denn das würde doch heißen Es gibt einen roten Ferrari, sodass alle roten Ferraris teuer sind. Daher vermute ich, dass meine erste Übersetzung murks war, denn das Verneinen sollte (hoffentlich) stimmen. Die Formeln habe ich mit eckigen Klammern in Latex und /latex gesteckt, aber sie werden nicht angezeigt.. |
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| 11.09.2021, 11:03 | G110921 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Verneinung Aussagen mit Quantoren In Worten: Es gibt keinen roten Ferrari, der nicht teuer ist = Alle roten F. sind teuer Für alle roten F. gilt: F ist teuer |
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| 11.09.2021, 11:09 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Lass den Anfang weg, dann haut die Umsetzung hin: Dein Satz ist nämlich nur eine umständliche Formulierung von "Unter allen roten Ferraris existiert einer, der nicht teuer ist." |
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| 11.09.2021, 11:15 | G110921 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kann man "x ist nicht Element von T" hier so verwenden? Es geht doch um eine Eigenschaft. Ich hätte eher nicht-T geschrieben. 
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