Nicht unterscheidbare Golfbälle

16.09.2021, 19:37	Thomas007	Auf diesen Beitrag antworten »
Nicht unterscheidbare Golfbälle Hallo miteinander 20 nicht unterscheidbare Golfbälle sollen in den Farben Blau, Rot, Gelb, Violett oder Orange je einfarbig angemalt werden. Frage: Wie viele verschiedene Färbungen sind möglich? Ich weiss, dass die Lösung "24 tief 4" ist - aber warum? Und warum nicht "20 tief 5"? Danke fürs Klären.
16.09.2021, 20:23	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Auswahl von $\begin{eqnarray} k=20 \end{eqnarray}$ Bällen aus $\begin{eqnarray} n=5 \end{eqnarray}$ Farben MIT Zurücklegen und OHNE Auswahlreihenfolge = Kombinationen mit Wiederholung Anzahl $\begin{eqnarray} \binom{n+k-1}{k} = \binom{5+20-1}{20} = \binom{24}{20} = \binom{24}{4} \end{eqnarray}$ .
16.09.2021, 20:26	Thomas007	Auf diesen Beitrag antworten »
Ahhhh...klar. Also die Version "24 tief 20" macht absolut Sinn - und wegen der Symmetrie im Pascal-Dreieck ist der Wert natürlich äquivalent zu "24 tief 4". Danke fürs Helfen!
17.09.2021, 17:39	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Das heisst eigentlich NICHT 24 "tief" 4, sondern 24 über 4 (!) mY+

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