Konstantenregel

18.09.2021, 12:22	Benutzer121	Auf diesen Beitrag antworten »
Konstantenregel Meine Frage: Warum ist $\begin{eqnarray} f(x)=\frac{7y-\sqrt{\sin(z^{2} ) +a^{3} } }{{tan\alpha } } \end{eqnarray}$ eine Konstante? Antwort wäre nett. Meine Ideen: Die erste Ableitung ist Null aber warum?
18.09.2021, 12:42	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Weil die Variable x auf der rechten Seite nicht auftaucht. Die restlichem Buchstaben sind Konstanten, solange kein anderer Zusammenhang (z.B. y=y(x)) vorgegeben wird.
18.09.2021, 13:16	Sinnlossssks	Auf diesen Beitrag antworten »
Auf der praktischen Seite macht es dann aber auch keinen Sinn dies eine Funktion von x zu nennen
18.09.2021, 13:39	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Warum nicht? Stell dir einmal folgendes Beispiel vor. Wir nehmen eine reelle Funktionenschar $\begin{align} f_{a,b}(x) = ax^2 + b \end{align}$ $\begin{align} a,b \end{align}$ sollen beliebige reelle Parameter sein. Die Graphen sind Parabeln, die symmetrisch zur $\begin{align} y \end{align}$ -Achse liegen und diese an der Stelle $\begin{align} b \end{align}$ schneiden. Es gibt allerdings eine Ausnahme: Wenn $\begin{align} a=0 \end{align}$ ist, liegt eine konstante Funktion vor: $\begin{align} f_{0,b}(x) = b \end{align}$ Hält man $\begin{align} b \end{align}$ fest und läßt $\begin{align} a \end{align}$ die reellen Zahlen durchlaufen, so kann man sich gut vorstellen, wie die Parabeln, wenn $\begin{align} a \end{align}$ null wird, in die Grenzlage einer zur $\begin{align} x \end{align}$ -Achse parallelen Geraden übergehen. Warum sollte man diesen Fall ausschließen? Im Anhang eine zu diesem Beispiel dynamische Zeichnung mit Euklid.
18.09.2021, 13:44	Benutzer121	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke

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