Dichtefunktion interpretieren |
| 19.09.2021, 17:40 | haro21 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Dichtefunktion interpretieren Ich weiß leider nur folgendes: - Der Mittelpunkt ist der Erwartungswertvektor - Das ist der Plot einer zweidimensionalen Dichtefunktion, die Normalverteilt ist. Kann ich aus dem Plot irgendwie herauslesen, wie wahrscheinlich bestimmte Werte von w1 und w0 auftreten? |
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| 19.09.2021, 17:50 | haro21 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Dichtefunktion interpretieren Bitte Leute helft mir. Ihr könnt auch nur kurz antworten und das wars 
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| 19.09.2021, 19:17 | Physiker2020 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Dichtefunktion interpretieren Also eine Dichtefunktion gibt Dir keine Wahrscheinlichkeiten an. Diese gewinnst Du aus der Verteilungsfunktion, in diesem Fall ein Doppelintegral. Die Aussage wie wahrscheinlich bestimmte Werte w0 und w1 sind wenig sinnvoll bei kontinuierlichen Dichten bzw. die Punktwahrscheinlichkeit ist Null. Bei kontinuierlichen Dichten bestimmt man Intervallwahrscheinlichkeiten! Zur Interpretation der Graphik: Ich würde denken, dass hier die Höhenlinien einer zweidimensionalen Standardnormalverteilung geplottet wurden - eine einfache Variante 3D Graphiken in 2D darzustellen. Bei der Normalverteilung fallen der wahrscheinlichste Zustand (Maximum) und der Erwartungswert zusammen. Werte nahe am Erwartungswert werden häufiger beobachtet als weitert weg.... z. B. könnte man sich anschaulich vorstellen x = IQ und y = Körpergröße... Es wäre sehr häufig Werte in der Nähe von IQ = 100 und Körpergröße 1,75 m zu messen, während IQ = 180 und Körpergröße = 1,2 m wohl eher selten gemessen werden... |
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| 19.09.2021, 20:33 | haro21 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Dichtefunktion interpretieren Vielen Dank für die Antwort, dass hat echt geholfen. 
Weißt du vllt., ob es einen Unterschied macht, ob man die gemeinsame Dichte p(x,y) oder p(y,x) betrachtet? Also noch genauer: Bei p(x,y) geht es um die gemeinsame Dichtefunktion von X und Y und bei p(y,x) geht es um die gemeinsame Dichtefunktion von Y und X. Sind die beiden gleich? |
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| 28.09.2021, 18:22 | RomanGa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Dichtefunktion interpretieren Hallo haro21, im Allgemeinen gilt für eine Funktion von 2 Variablen nicht f(x, y) = f(y, x). Für das vorliegende Beispiel kann man es nicht sagen, denn das Höhenlinienbild enthält nur grobe Abstufungen. Mit der Annahme von Physiker2020 wäre aber tatsächlich p(x, y) = p(y, x). |
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| 28.09.2021, 22:50 | Ulrich Ruhnau | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Dichtefunktion interpretieren
Bei diesem groben Diaramm ist das auch in grober Weise möglich. Die Wahrscheinlichkeiten, zufällig einen bestimmten Ring zu treffen, sind proportional zum Produkt aus der Fläche des Rings und seiner Wahrscheinlichkeitsdichte (angedeutet durch die Farbe). Alle Einzelwahrscheinlichkeiten müssen Eins ergeben. |
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