Runge Kutta

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IWAN12 Auf diesen Beitrag antworten »
Runge Kutta
Hey Leute komme bei dieser Aufgabe zu Beginn nicht weiter .

Um die L Stabilität nachzuweisen muss ich ja zuerst A stabil prüfen ?

Den Ansatz habe ich schon gemacht weiss aber nicht wie ich weiter vorgehen soll?

Kennt ihr euch mit dem Thema aus?
IWAN12 Auf diesen Beitrag antworten »

Habe die b) mittlerweile ein wenig weiter gemacht , komme aber nicht mehr weiter ?















t_1 = t_0 + h = 0 +1/2 = 1/2

Habt ihr tipps wie ich genau weiter vorgehen muss ?

Weiss jetzt nicht so Recht weiter ?
IWAN12 Auf diesen Beitrag antworten »

Soll ich hier mit der Stabilitätfunktion arbeiten beim einsetzen ?

Das verwirrt mich gerade ?
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Runge Kutta
Zitat:
Original von IWAN12
Um die L Stabilität nachzuweisen muss ich ja zuerst A stabil prüfen ?

Nicht unbedingt. Wenn die Bedingung nach Def. 3.2.6 nicht erfüllt ist, ist das Verfahren nicht L-stabil.

Zitat:
Habe die b) mittlerweile ein wenig weiter gemacht , komme aber nicht mehr weiter ?

Da hast du dich arg verheddert. Du musst auch die konkreten Gleichungen gar nicht mehr herleiten. Da die Stabilitätsfunktion gegeben ist und die zu betrachtende DGL der DGL entspricht, mit der Stabilität definiert wird, gilt doch



mit und
IWAN12 Auf diesen Beitrag antworten »

Hatte es ehrlich gesagt auch kurz den Verdacht gehabt so zu lösen

Big Laugh

Dann ist man ja schnell fertig

hast du auch ne Idee für die c) auf die Matrix kommt ?

Das wirkt auf mich nicht so einfach
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von IWAN12
hast du auch ne Idee für die c) auf die Matrix kommt ?

Was sagt dir die Information, dass es ein explizites Verfahren ist?
 
 
IWAN12 Auf diesen Beitrag antworten »

Ach habe mit explizit ganz überlesen Big Laugh

Müsste dann nicht a11,a12,a22 = 0 sein ?


beta 1 müsste eigentlich 1/2 sein wenn man die Formel betrachtet ?

Aktuell weiss nicht wie ich auf die anderen Werte kommen soll Big Laugh
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von IWAN12
Müsste dann nicht a11,a12,a22 = 0 sein ?

Das ist richtig.

Zitat:
beta 1 müsste eigentlich 1/2 sein wenn man die Formel betrachtet ?

Das ist ein voreiliger Schluss.

Zitat:
Aktuell weiss nicht wie ich auf die anderen Werte kommen soll Big Laugh

Leite mit den 4 verbleibenden unbekannten Parametern die Verfahrensvorschrift her und vergleiche sie mit der gegebenen Vorschrift.
IWAN12 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich probiere mal :



? Hilft irgendwie nicht ? verwirrt
IWAN12 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von IWAN12
Ich probiere mal :



? Hilft irgendwie nicht ? verwirrt


Sorry alpha war falsch
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Geh schrittweise vor. Was ergibt sich für ?
IWAN12 Auf diesen Beitrag antworten »



So?
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist nicht richtig. wird aus der 1. Zeile des Butcher-Schemas gebildet. steht nicht in der 1. Zeile. ist bekannt. bekommt nicht den Index , sondern den Index .

Neuer Versuch!
IWAN12 Auf diesen Beitrag antworten »

das untere gamma ist auf jeden Fall 1/2

Wie komme ich nur auf a21 ?
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von IWAN12
das untere gamma ist auf jeden Fall 1/2

Das ist zwar richtig, aber kommt in nicht vor und ich warte immer noch auf ein korrektes von dir.

Zitat:
Wie komme ich nur auf a21 ?

Im Moment überhaupt nicht. Ich wiederhole: steht nicht in der 1. Zeile, kommt also ebenfalls in nicht vor. Jetzt schreib mal endlich korrekt hin. Erst dann machen wir den nächsten Schritt.
IWAN12 Auf diesen Beitrag antworten »



gamma 1 = 0





Hier die Formel aber wir wissen ja das a12 und a22 = 0 ist


Wie geht es weiter Huggy?
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von IWAN12
Hier die Formel aber wir wissen ja das a12 und a22 = 0 ist

Und ist ebenfalls Null. Das alles eingesetzt ergibt ein kurzen Ausdruck für . Den möchte ich sehen. Bei kannst du im Moment nur einsetzen. Mach das. Erst dann kommt der nächste Schritt.
IWAN12 Auf diesen Beitrag antworten »







Jetzt besser ?
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Jetzt hast du wieder nicht eingesetzt. Also



Mit diesem und deinem bilde jetzt .
IWAN12 Auf diesen Beitrag antworten »












beta 2 ist ja eigentlich 0 aber ich habe es trotzdem mal eingesetzt ?

Was nun?
IWAN12 Auf diesen Beitrag antworten »












beta 2 ist ja eigentlich 0 aber ich habe es trotzdem mal eingesetzt ?

Was nun?
Dimaga Auf diesen Beitrag antworten »

Mach dir doch bitte einen Account, anstatt immer den Namen zu ändern.
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von IWAN12


beta 2 ist ja eigentlich 0 aber ich habe es trotzdem mal eingesetzt ?

In dieser Formel fehlt aber . Füge es ein. Die Behauptung ist falsch. Außerdem hast du ganz hinten nicht eingefügt. Mach das. Danach kannst du durch Vergleich mit der gegebenen Vorschrift alle Parameter ablesen.
IWAN12 Auf diesen Beitrag antworten »












Habe es mal gemacht .
Hast übrigens meine Korrektur mit beta2 net gesehen Big Laugh

Puuh so richtig sehen tu ich die Werte nicht? Big Laugh
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von IWAN12
.Hast übrigens meine Korrektur mit beta2 net gesehen Big Laugh

Die hatte ich nicht gesehen.

Zitat:
Puuh so richtig sehen tu ich die Werte nicht? Big Laugh

In deiner Verfahrensvorschrift taucht zweimal auf. Einmal vorne und einmal hinten innerhalb eines weiteren . In der gegebenen Vorschrift taucht es nur einmal auf innerhalb eines weiteren . Also muss das erste in deiner Vorschrift wegfallen. Also muss sein. Jetzt lautet deine Vorschrift



Man sieht durch Vergleich: .
IWAN12 Auf diesen Beitrag antworten »

Boah jetzt sehe ich es auch .
man o Man die Aufgabe hat mich fertig gemacht Big Laugh

Hast du noch ein Tipp zur a) mit Stabilität ?

Wie man das prüft?
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von IWAN12
Hast du noch ein Tipp zur a) mit Stabilität ?

Den habe ich dir doch gegeben. Nimm die Definition.
IWAN12 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich glaube wenn ich das q bei beiden Brüchen gegen unendlich gehen lasse
. Dann ist es unendlich durch unendlich ,also 1

Zwei 1 er bleiben übrig ,also 1 ?
IWan12 Auf diesen Beitrag antworten »

Huggy hätte auch noch eine kleine Frage :


Was passiert eigentlich bei dieser Aufgabe ?

Die ist fast ähnlich hat aber jetzt keine Stabilitätsfunktion gegeben ?

Wie kriegt man hier u1 und u2 raus?
Die a) habe ich problemlos gepackt Big Laugh
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist wieder vage und geschludert. Wenn groß wird (egal ob positiv oder negativ), kann man die im Zähler und Nenner gegenüber vernachlässigen. Danach kürzt sich der Bruch zu . Das ist der Grenzwert und der ist nicht . Etwas exakter ergibt sich der Grenzwert durch Partialbruchzerlegung von .

Ansonsten bin ich erst mal erschöpft. Heute schaue ich mir jedenfalls nichts mehr an. Vielleicht findet sich auch jemand anders, der jetzt einsteigt.
Iwan12 Auf diesen Beitrag antworten »

OK alles klar
Ansonsten bis morgen
Viele steigen ja net bei mir ein Big Laugh
Iwan12 Auf diesen Beitrag antworten »

Jemand mit Tipps? Big Laugh
Zitavi_Cotero Auf diesen Beitrag antworten »

Ich zitiere aus den Regeln des Matheboards:
Zitat:
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