Halbgruppe Aussage

20.09.2021, 17:15	stephanr	Auf diesen Beitrag antworten »
Halbgruppe Aussage Meine Frage: Hallo zusammen, Folgendes schaffe ich nicht zu lösen: Existiert eine Halgruppe mit Linksinversem Element, die keine Gruppe ist? Meine Ideen: Meiner Meinung nach nein, da wir gezeigt haben, dass linksinvers und linksneutral ausreicht, um eine Gruppe zu erhalten. Ein rechtsneutrales Element kann ich mir irgendwie nicht ausdenken, sodass dieser Beweis schiefgehen könnte. Kann mir da jemand weiterhelfen?
20.09.2021, 17:28	URL	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Halbgruppe Aussage Halbgruppe heißt für mich nichtleere Menge und innere, assoziative Verknüpfung. Wie definiert man dort ein linksinverses ohne ein neutrales Element?
20.09.2021, 17:35	stephanr	Auf diesen Beitrag antworten »
Halbgruppe Aussage Vermutlich habe ich die eigentliche Aufgabenstellung nicht genau genug wiedergegeben: Gibt es theoretisch eine Halbgruppe mit Existenz von Linksinversen und rechtsneutralen Elementen, die keine Gruppe ist?
21.09.2021, 23:05	URL	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Halbgruppe Aussage Auf einer nichtleeren Menge $\begin{eqnarray} H \end{eqnarray}$ definiert man die assoziative Verknüpfung $\begin{eqnarray} x\circ y := x \end{eqnarray}$ . Dann ist jedes Element von $\begin{eqnarray} H \end{eqnarray}$ rechtsneutral und jedes ist folglich linksinvers. Hat die Menge mindestens zwei Elemente, kann sie also keine Gruppe sein.

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