Lokales Newton Verfahren

21.09.2021, 00:59	Chazz	Auf diesen Beitrag antworten »
Lokales Newton Verfahren Hallo Leute habe leider hier gar keinen Ansatz Habt ihr tipps für den Anfang ?
21.09.2021, 15:23	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Die (a) erfordet nun wirklich noch keine überragenden Geistesblitze - wie wäre es z.B. mit $\begin{eqnarray} F(x,y) = \begin{pmatrix} 5x^2-2y^2-2\\ x^2+y^2-1\end{pmatrix} \end{eqnarray}$ ?
21.09.2021, 16:24	chazz	Auf diesen Beitrag antworten »
Soll ich bei der b) einfach nur in die Matrix x und y einsetzen und ausrechnen ?
21.09.2021, 16:35	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Da du mit keinem Wort erklärst, von welcher Matrix du da redest, kann ich dir keine Bestätigung geben. Das zweidimensionale Newtonverfahren sieht im n-ten Iterationsschritt so aus $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix}x_n\\ y_n\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}x_{n-1}\\ y_{n-1}\end{pmatrix} - \left(J\left(x_{n-1},y_{n-1}\right)\right)^{-1}\cdot f\left(x_{n-1},y_{n-1}\right) \end{eqnarray}$ , wobei $\begin{eqnarray} J(x,y) \end{eqnarray}$ die 2x2-Jacobi-Matrix zu $\begin{eqnarray} f(x,y) \end{eqnarray}$ darstellen soll.

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