Wahrscheinlichkeit Bankkonten |
21.09.2021, 12:33 | Lotti22 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wahrscheinlichkeit Bankkonten Hallo, Ich habe Probleme bei der folgenden Aufgabe. Vielleicht kann mir jemand weiterhelfen. Eine Sparkasse stellt bei der Analyse ihrer Kundendaten fest, dass 80% der Kunden ein Girokonto und 50% ein Sparkonto unterhalten. 95% der Kunden verfügen über mindestens eines dieser Konten. Für einen beliebigen Kunden bezeichne G das Ereignis "Der Kunde hat ein Girokonto" und S das Ereignis "Der Kunde hat ein Sparkonto". a) Schreiben Sie die beiden folgenden Ereignisse als Verknüpfung von G und S und berechnen Sie ihre Wahrscheinlichkeit. a.1)"Der Kunde hat sowohl ein Girokonto als auch ein Sparkonto", a.2) "Der Kunde hat ein Sparkonto, aber kein Girokonto"? b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit besitzt ein Kunde ein Sparkonto, wenn bekannt ist, dass er ein Girokonto hat? c) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Kunde genau eines von beiden Konten unterhält? d) Sind die Ereignisse "Der Kunde hat ein Girokonto" und "Der Kunde hat ein Sparkonto" stochastisch unabhängig? Ich drehe mich hier irgendwie absolut im Kreis und hoffe das mir jemand bei dieser Aufgabe helfen kann. Liebe Grüße Meine Ideen: Daraus schließe ich erst einmal P(G) = 0,8 ; P(S) = 0,5 ; 119875(119866?119878) = 0,95 a) (PuG) = 0,8 + 0,5 - 0,95 = 0,35 a die 2. 0,95 -0,80 = 0,15 das wäre ja dann P(S unter der Bedingung das G nicht eintritt) b) das wäre dann ja 119875(S unter der Bedingung G) 0,35 / 0,80 = 0,44 c) hier weiß ich auch nicht so worklich. wie haben ja angegebene das ein Kunde zu 0,95 also zu 95 % mindestens eines der beiden Konten hat. muss ich dann hier mit Gegenwahrscheinlichkeiten rechnen? ßd) würde ich sagen sie sind nicht stochastisch unabhängig,da eine mathematische Beziehung besteht. also P(GuS)= 1 |
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21.09.2021, 14:03 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Stochastik Wahrscheinlichkeitsrechnung Bei a.2) ist gesucht läßt sich über ausrechnen. Bei b) bitte nicht schematisch auf 2 Nachkommastellen runden. Bei c) ist gesucht Deine Idee geht schon in die richtige Richtung, aber die passende Gleichung muß noch aufgestellt werden. |
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