Steigung mithilfe des linearen Differenzenquotienten lösen

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Benutzer121 Auf diesen Beitrag antworten »
Steigung mithilfe des linearen Differenzenquotienten lösen
Meine Frage:
Hallo es ist gegeben: x0=1 h=0,01. Wie rechne ich das aus? Stimmt mein Ergebnis? Antwort wäre nett. LG

Meine Ideen:
Ich habe als Ergebnis 0,01 Welcher Wert müsste wie geändert werden um eine höhere Genauigkeit der Steigung zu erhalten?
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Nicht mit Kommazahlen rechnen sondern mit Brüchen ergibt (wenn ich mich nicht irre).
Das passt doch auch viel besser, weil f(x)=2x²+2 an der Stelle 1 die Ableitung 4 hat.
Benutzer121 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo, das ist die Lösung, danke, aber nicht der Lösungsweg.
Benutzer121 Auf diesen Beitrag antworten »

Originalaufgabenstellung: Berechne mithilfe des linearen Differenzenquotienten die Steigung für die Funktion an der Stelle x0=1 für h=0,01.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Der Lösungsweg ist das, was ich beschrieben habe "Nicht mit Kommazahlen rechnen sondern mit Brüchen" , also
Benutzer121 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke
 
 
Luftikus Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Benutzer121
Hallo, das ist die Lösung, danke, aber nicht der Lösungsweg.


In diesem Falle ist m(h) schnell berechnet:

Benutzer121 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke, hat sich erledigt.
Benutzer121 Auf diesen Beitrag antworten »

Welcher Wert müsste nun wie geändert werden um eine höhere Genauigkeit der Steigung zu erhalten? Antwort wäre lieb.
Luftikus Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Benutzer121
Welcher Wert müsste nun wie geändert werden um eine höhere Genauigkeit der Steigung zu erhalten? Antwort wäre lieb.


Naja, die Antwort habe ich dir schon indirekt gegeben.

Du erhältst eine mit h parametrisierte Schar von linearen Approximationen:



Die beste dieser linearen Approximationen ("Tangentenproblem") bekommst du nun mit
Benutzer121 Auf diesen Beitrag antworten »

...
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