Wettbewerb! Beweis Sechseck

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expert111 Auf diesen Beitrag antworten »
Beweis Sechseck
Meine Frage:
Hallo, wir machen momentan im Leistungskurs Knobelaufgaben, hier eine zur Geometrie. Ich komme leider nicht weiter:

Die Mittelpunkte A, B, C dreier kongruenter Kreise, die keine gemeinsamen Punkte haben, liegen nicht auf derselben Geraden. Von den Punkten A,B,C werden die sechs in der Abbildung gezeigten Tangenten an die Kreise gelegt, die ein konvexes Sechseck einschließen.

Man beweise: Die Summen der Längen von jeweils drei paarweise nicht unmittelbar benachbarten Seiten dieses Sechsecks sind gleich, d.h. es gilt |PQ| + |RS| + |TU|=|QR| + |ST| + |UP|

Meine Ideen:
Ich kann hier leider gar nicht weitermachen, wir haben im vorherigen Kurs Geometrie kaum bearbeitet. Vielen Dank für die Hilfe im Voraus, ich möchte die Aufgabe gerne verstehen.
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Auch hier wird unter Verweis auf die Regeln der laufenden Matheolympiade geschlossen.
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