Wahrscheinlichkeit einer Infektion

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Rosalind Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeit einer Infektion
Meine Frage:
Aufgabe:

Bei einer Reihenuntersuchung kommt ein Test zum Einsatz, der mit 99.9%-iger Wahrscheinlichkeit ?anschlägt? (positiv (+) ausfällt), wenn der Proband infiziert ist (Sensitivität = 99,9%) und mit 99,8%-iger Wahrscheinlichkeit negativ (-) ausfällt, wenn der Proband gesund ist (Spezifität = 99,8%). Man geht aufgrund von statistischen Erhebungen davon aus, dass 0,1% der Bevölkerung infiziert sind. Frank, der an der Reihenuntersuchung teilgenommen hat, erfährt von seinem positiven Testergebnis.

a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist Frank tatsächlich infiziert?

b) Frank unterzieht sich einem zweiten Test mit gleicher Sensitivität und Spezifität. Wie ändert sich die Wahrscheinlichkeit, dass Frank infiziert ist, wenn auch dieser Test positiv ausfällt?

c) Wie würde sich die Wahrscheinlichkeit in Teilaufgabe a) ändern, wenn Frank nicht aufgrund einer Reihenuntersuchung, sondern wegen eines unguten Gefühls am Test teilgenommen hätte?

Meine Ideen:
bräuchte noch Hlife beim Baumdiagramm/Vierfeldertafel

siehe unten
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Beschrifte - vom Stamm ausgehend - die linken zwei Pfade mit 0.001 und 0.999, die rechten beiden demzufolge mit den Gegenwahrscheinlichkeiten 0.999 und 0.998.
Die beiden inneren Pfade (FN, FP) ergeben sich ebenfalls mittels der entsprechenden Gegenwahrscheinlichkeiten.

Nach Anwendung der Pfadregeln (Multiplikation) hat man die Werte in allen 4 Endpunkten* und vor allem in jenen beiden, wo der positive Pfad endet (Addition RP, FP).

RP, FN, FP, RN (R.. richtig, F .. falsch, P .. positiv, N .. negativ)

mY+
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