Waagerechter Wurf nach Beschleunigung auf geneigter Ebene

12.10.2021, 18:26	Nutzer_0987654321	Auf diesen Beitrag antworten »
Waagerechter Wurf nach Beschleunigung auf geneigter Ebene Meine Frage: Hallo an alle. Wir müssen im Rahmen eines Experiments eine Kugel von einer geneigten Ebene rollen lassen, von welcher die Kugel dann kurz nach dem Aufkommen (ca. 2cm zwischen Ende der Ebene und Kante des Tischs) herunterfällt - waagerechter Wurf. Dabei haben wir die Formel "v=Wurzel(10/7gh)" für die Geschwindigkeit am Ende der geneigten Ebene gegeben. Mit dieser oben genannten Gleichung und mit der Gleichung der Bahnkurve d. waagerechten Wurfes "(-g/2v0^2)x^2" soll nun der Zusammenhang zwischen x und h hergeleitet werden. Meine Ideen:* Wir sind Anfangs mit der Formel des freien Falls "-1/2gt^2" bzw. "-1/2gx^2/v^2" vorgegangen, wodurch wir letztendlich auf 5/7h~x gekommen sind. Danach haben wir festgestellt, dass die Formel d. freien Falls ja für x und somit für y und nicht für x gilt. (x d. freien Falls = y beim waagerechten Wurf) Nun sind wir auch noch über die Formel d. Bahnkurve gegangen und sind auf "x~Wurzel(20/7)h" gekommen, sind uns aber unschlüssig, ob dies auch wirklich stimmt.
12.10.2021, 20:50	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Waagerechter Wurf nach Beschleunigung auf geneigter Ebene Wenn ich das richtig lese, habt Ihr die Formeln $\begin{eqnarray} v= \sqrt {\frac {10}7 gh} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} y=- \frac g {2 \cdot v^2} x^2 \end{eqnarray}$ bekommen und sollt nun $\begin{eqnarray} x \end{eqnarray}$ in Abhängigkeit von $\begin{eqnarray} h \end{eqnarray}$ angeben. Setzt also die erste Gleichung in die zweite ein: $\begin{eqnarray} y=- \frac g {2 \cdot \left( \sqrt {\frac {10}7 gh} \right)^2} x^2 \end{eqnarray}$ Dann vereinfachen und nach x umstellen. In der Tat ergibt sich dann eine Proportionalität zwischen $\begin{eqnarray} x \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \sqrt h \end{eqnarray}$ . Viele Grüße Steffen

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