Zahl der Sandkörner in der Sahara |
| 14.10.2021, 17:27 | cocomeinhamster | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Zahl der Sandkörner in der Sahara 0,2 mm Korndurchmesser, Fläche Sahara 10 Mio km^2, durchschnittlich 1 m hoch mit Sand bedeckt und ich muss die Zahl der Sandkörner in der Sahara ohne Taschenrechner ausrechnen. Ich habe mein Rechnen angehängt. Ich weiß nicht ob es richtig ist. Könnten Sie mir helfen? Vielen Dank. |
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| 14.10.2021, 18:21 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sehr gut gemacht. 
Wenn du den Radius 0,1 mm statt des Durchmessers 0,2 mm nimmst, entfällt die 8 im Zähler und Nenner, die du auch irgendwann in der Rechnung wegkürzen kannst. Zum Schluß noch einsetzen, dann hast du eine perfekte Näherung für deine Lösung. ( Als Nordafrikaner würde ich Sand verkaufen. 
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| 14.10.2021, 18:42 | cocomeinhamster | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke sehr! Die Lösung war aber anders und ich habe die Lösung des Professors nicht verstanden. Wie ist mein Professor zu 1,25* 10^(24) gekommen? Woher kommt das 5*5*5? |
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| 14.10.2021, 18:43 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Schon die Annahme der dichtesten Kugelpackung würde ich bei Sand anzweifeln. Noch absurder ist es anzunehmen, dass die Sandkörner das Volumen komplett ausfüllen.
Aber für die Zehnerpotenz-Größenordnungs-Abschätzung wird es schon reichen. EDIT1: Bezieht sich auf die Beiträge VOR 18:42 - diesen letzten hatte ich noch nicht gelesen. ---------------------------------------------------------------------------------- EDIT2: Anmerkung zu der Rechnung in dem Scan: Dort wird jedes Sandkorn in den umschreibenden Würfel gepackt, und anschließend das Gesamtvolumen in diese Würfel unterteilt. Was auf den ersten Blick wie eine schlechte Approximation scheint, ist als Abschätzung gar nicht so übel: Denn es ist weder die komplett unerreichbare 100%-Ausfüllung (Rechnung cocomeinhamster) noch die mit ca. 74% bezifferte dichteste Kugelpackung, sondern entspricht einer loseren Kugelpackung mit lediglich Füllgrad . Wenn ich zwischen den drei wählen müsste, würde ich wohl auch auf letztere Schätzung tippen.
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| 15.10.2021, 23:20 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » |
@ELVIS Leider ist Wüstensand als Baustoff ungeeignet, sodass sich die Sandkrise weiter verschärfen wird. |
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