Stetigkeit

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Johannes_B Auf diesen Beitrag antworten »
Stetigkeit
Meine Frage:
In welchen Punkten ist die Funktion stetig?

wobei t=x*y ist.



Meine Ideen:
Ich beschäftige mich gerade näher mit Stetigkeit im Mehrdimensionalen, aber bei dieser Aufgabe verzweifle ich gerade. Ich muss ja nur die Übergänge anschauen. Verwende ich dann hier auch den Grenzwert?
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Verwende die Anschauung. f ist 0 auf den Achsen, 1 und -1 in je zwei Quadranten. Also alles glasklar.
Johannes_B Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für deine Antwort. Das leuchtet mir schon irgendwie ein. Allerdings weiß ich nur nicht, wie ich das "ordentlich" aufschreiben soll. Ich soll dann auch noch die Punkte bestimmen, in denen die Funktion f ein Extremum annimmt. Wie mache ich denn das?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist nun wirklich eine Aufgabe, wo man direkt mit den Definitionen von Stetigkeit bzw. Minimum/Maximum arbeiten kann. Du solltest also diese Definitionen nicht nur oberflächlich überfliegen, sondern auch mal wirklich darüber nachdenken, wie die bei dieser Funktion hier anwendbar sind.

Hinweis: Mininum- und Maximumstellen müssen nicht immer nur einzelne Punkte sein - sie können auch große Flächen umfassen...
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Noch ein pädagogisch-didaktischer Hinweis. Um die "Angst" vor einer Sache zu verlieren, muß man manchmal einfach loslegen. So simpel dem Fachmann diese Funktion erscheint, fehlt dir vielleicht das Vorstellungsvermögen, was tut. Deshalb einfach mal ein paar Funktionswerte bestimmen:









Und so weiter...
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