Quadrat mit Kreisbogen, Flächeninhalt berechnen

21.10.2021, 20:19	Esther2000	Auf diesen Beitrag antworten »
Quadrat mit Kreisbogen, Flächeninhalt berechnen Meine Frage: Das Foto erklärt eigentlich alles (habe keine Seitenlänge). Meine Ideen: Vielleicht mit Variablen rechnen bei unbekannter Seitenlänge, aber Sonst kein Plan.
21.10.2021, 21:07	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Du sollst Formeln für die blauen Flächen in Abhängigkeit von der Quadratkante $\begin{align} a \end{align}$ angeben. Fangen wir mit a) an. $\begin{align} \text{halbe Linsenfläche} = \text{Viertelkreis minus halbes Quadrat} \end{align}$ Auf beiden Seiten mal 2: $\begin{align} \text{ganze Linsenfläche} = \text{Halbkreis minus Quadrat} \end{align}$ Und eine Streckung mit dem Faktor $\begin{align} \frac{1}{2} \end{align}$ führt die Linsenfläche aus a) in ein Blatt aus b) über. Ein Blatt aus b) ist daher $\begin{align} \left( \frac{1}{2} \right)^2 = \frac{1}{4} \end{align}$ -mal so groß wie die Linse aus a). Nun sind es aber 4 Blätter. Jetzt diese Ideen in Formeln mit $\begin{align} a \end{align}$ umsetzen.

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